Waarde herleiden goniometrie

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Waarde herleiden goniometrie

Bericht door StefanKetelaars » 15 dec 2016, 11:04

Beste,

Ik zit met het volgende probleem,

De formule waar ik over beschk is het volgende:

M=Cos(X+C)
De C(constante) is bekend.Hoe kan ik vervolgens de waarde van X herleiden met de uitkomst van M?

Bedankt voor de moeite.
M.v.g.
Stefan

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door SafeX » 15 dec 2016, 13:52

Dat kan alleen als geldt: -1<=M<=1, dus M moet een waarde hebben tussen -1 en 1
Als M hieraan niet voldoet heeft X geen waarde!

Wat weet je van M en C?

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door StefanKetelaars » 15 dec 2016, 17:51

Het is voor de Ball balancing robot die ik aan het programmeren ben.

De waarde voor M is inderdaad tussen -1 en 1
Verder heeft de waarde C een vaste constante.
Bij motor 1 is dat (pi/2)
motor 2 is dat ((2*pi/3)+(pi/2))
motor 3 is dat ((2*pi/3)*2)+(pi/2))

het ziet er dus als volgt uit:

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel we gaan uit van M3,
Hoe kan ik hier de waarde van A herleiden met de constante (pi/2) en uitkomst

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door SafeX » 15 dec 2016, 19:45

cos(A+pi/2)=-sin(A)

Dus het bijtellen van pi/2 levert -sin(...)

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door StefanKetelaars » 16 dec 2016, 13:10

Beste,

Dat geld dan alleen voor de voorwaarde van M3

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel ik wil de waarde van M2 en M1 uitrekenen dan zal ik dat toch anders aan moeten pakken?

Mvg
Stefan

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door arno » 16 dec 2016, 14:03

StefanKetelaars schreef:Beste,

Dat geldt dan alleen voor de voorwaarde van M3

M3=cos(A+(pi/2));
M2=cos(A+(2*pi/3)+(pi/2));
M1=cos(A+((2*pi/3)*2)+(pi/2));

Stel ik wil de waarde van M2 en M1 uitrekenen dan zal ik dat toch anders aan moeten pakken?

Mvg
Stefan
Er geldt ook dat cos(A+⅔∙π+½π) = -sin(A+⅔∙π) en cos(A+1⅓π+½π) = -sin(A+1⅓π) = sin(A+⅓π).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door StefanKetelaars » 16 dec 2016, 14:13

Bedankt voor uw reactie,

Maar dan ben ik toch nog steeds niks verder als ik het omschrijf naar een sinus functie?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door SafeX » 16 dec 2016, 14:35

Heb je RM of GRM? Zo ja, laten we dan eens cos(A+pi/2)=0,3 bekijken.
cos(A+pi/2+=-sin(A)=0,3
sin(A)=-0,3
Gebruik nu de shift sin (boven de sin-toets staat sin^-1), dus shift sin -0.3=-0.304693, dat betekent A=-0,304693

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door StefanKetelaars » 16 dec 2016, 14:39

Wat bedoeld u met RM of GRM

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door SafeX » 16 dec 2016, 14:49

Je hebt gepost in Hoger onderwijs, dan wordt verondersteld dat je een rekenmachine (RM) of grafische rekenmachine (GRM) kan gebruiken.

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door StefanKetelaars » 16 dec 2016, 15:16

Beste is studeer HBO electrotechniek. Verder beschik ik over de CASIO fx-991es

Het probleem is juist dat niet alle functies herschreven kunnen worden naar een sinus of cosinus vorm omdat de functie voor M1 en M2 210 en 330 graden verschoven zijn.

Welke truc moet ik dan toepassen om alsnog de onbekende waarder hier uit te kunnen halen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door SafeX » 16 dec 2016, 16:48

Heb je het vb begrepen?

Ook M2 en M1 zijn op deze manier te herleiden en dus kan je A+2pi/3 en A+4pi/3 bepalen en daarmee A.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door arno » 16 dec 2016, 17:42

Wellicht is het een goed idee om aan te geven wat je tot nu toe al aan goniometrie hebt gezien.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

StefanKetelaars
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 06 jul 2010, 10:54

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door StefanKetelaars » 20 dec 2016, 09:59

SafeX schreef:Heb je het vb begrepen?

Ook M2 en M1 zijn op deze manier te herleiden en dus kan je A+2pi/3 en A+4pi/3 bepalen en daarmee A.
Beste, ik heb uw voorbeeld begrepen,
Cos(A+Pi/2)==-Sin(A)
Vervolgens weet je de waarde van M1, bvb 0.5
Dan is het een kwestie van de vergeleiking oplossen
0.5=-Sin(A)
A=-1/6Pi

Dit voorbeeld snap ik, alleen om dit voor de andere voorwaarde te doen wil nog niet lukken.
Wat ik tot nu toe heb gehad aan goniometrie is redelijk de basis.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Waarde herleiden goniometrie

Bericht door SafeX » 20 dec 2016, 13:12

StefanKetelaars schreef:A=-1/6Pi
Goed maar er zijn meer opl: A=-pi/6+k*2pi en A=pi+pi/6+k*2pi , k is een geheel getal

Je zal moeten nagaan wat in jouw geval toepasbare opl zijn

Dan: M2=cos(A+2pi/3+pi/2), noem A+2pi/3=B, dan staat er M2=cos(B+pi/2) en kan je B oplossen op dezelfde manier als bij M3=cos(A+pi/2) je A oplost.
Zodra je B kent staat er A+2pi/3=B en dus is A=B-2pi/3 ...

Plaats reactie