bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
gerard
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 08 mar 2017, 12:32

bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Bericht door gerard » 08 mar 2017, 12:43

hallo,

ik moet r bewijzen gegeven drie premissen p,q, en (p ^ q) -> r met behulp van het fitch system.

Geen idee waar ik moet beginnen (anders dan premissen opschrijven). Kan iemand mij op de goede weg helpen?

alvast bedankt!


grtoet,

Gerard

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Bericht door SafeX » 08 mar 2017, 13:19

Kan je een vb van een opgave met uitwerking geven welke je begrijpt?

gerard
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 08 mar 2017, 12:32

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Bericht door gerard » 08 mar 2017, 13:32

premisse 1: p -> q
premisse 2: q -> r

bewijs p -> r


1. p->q
2. q->r
| p als aaname
| p->q gegeven p wordt q (implication elemantation rule)
| q->r voorgaan laat zien dat q waar is, nog een keer de implication elimation rule
| r
3. toepassen implication creation rule met r is waar betekent p -> r is waar.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3073
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Bericht door arie » 08 mar 2017, 14:15

gerard schreef:ik moet r bewijzen gegeven drie premissen p,q, en (p ^ q) -> r met behulp van het fitch system.
Geen idee waar ik moet beginnen (anders dan premissen opschrijven).
Je hebt dus:

1. p
2. q
3. (p & q) -> r

volgens welke regel en met welke 2 van de 3 bovenstaande premissen kan je afleiden:
4. (p & q)

En met welke regel kan je uit 3. en 4. tenslotte r afleiden?

gerard
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 08 mar 2017, 12:32

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Bericht door gerard » 08 mar 2017, 14:44

and introduction over p en q geeft p&q
implication reduction over p&q en (p&q)-> r, geeft r.

bedankt!

Plaats reactie