bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Berichtdoor gerard » 08 Mrt 2017, 12:43

hallo,

ik moet r bewijzen gegeven drie premissen p,q, en (p ^ q) -> r met behulp van het fitch system.

Geen idee waar ik moet beginnen (anders dan premissen opschrijven). Kan iemand mij op de goede weg helpen?

alvast bedankt!


grtoet,

Gerard
gerard
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 08 Mrt 2017, 12:32

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Berichtdoor SafeX » 08 Mrt 2017, 13:19

Kan je een vb van een opgave met uitwerking geven welke je begrijpt?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Berichtdoor gerard » 08 Mrt 2017, 13:32

premisse 1: p -> q
premisse 2: q -> r

bewijs p -> r


1. p->q
2. q->r
| p als aaname
| p->q gegeven p wordt q (implication elemantation rule)
| q->r voorgaan laat zien dat q waar is, nog een keer de implication elimation rule
| r
3. toepassen implication creation rule met r is waar betekent p -> r is waar.
gerard
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 08 Mrt 2017, 12:32

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Berichtdoor arie » 08 Mrt 2017, 14:15

gerard schreef:ik moet r bewijzen gegeven drie premissen p,q, en (p ^ q) -> r met behulp van het fitch system.
Geen idee waar ik moet beginnen (anders dan premissen opschrijven).


Je hebt dus:

1. p
2. q
3. (p & q) -> r

volgens welke regel en met welke 2 van de 3 bovenstaande premissen kan je afleiden:
4. (p & q)

En met welke regel kan je uit 3. en 4. tenslotte r afleiden?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3014
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Berichtdoor gerard » 08 Mrt 2017, 14:44

and introduction over p en q geeft p&q
implication reduction over p&q en (p&q)-> r, geeft r.

bedankt!
gerard
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 08 Mrt 2017, 12:32


Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.