Pagina 1 van 1

bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Geplaatst: 08 mar 2017, 12:43
door gerard
hallo,

ik moet r bewijzen gegeven drie premissen p,q, en (p ^ q) -> r met behulp van het fitch system.

Geen idee waar ik moet beginnen (anders dan premissen opschrijven). Kan iemand mij op de goede weg helpen?

alvast bedankt!


grtoet,

Gerard

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Geplaatst: 08 mar 2017, 13:19
door SafeX
Kan je een vb van een opgave met uitwerking geven welke je begrijpt?

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Geplaatst: 08 mar 2017, 13:32
door gerard
premisse 1: p -> q
premisse 2: q -> r

bewijs p -> r


1. p->q
2. q->r
| p als aaname
| p->q gegeven p wordt q (implication elemantation rule)
| q->r voorgaan laat zien dat q waar is, nog een keer de implication elimation rule
| r
3. toepassen implication creation rule met r is waar betekent p -> r is waar.

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Geplaatst: 08 mar 2017, 14:15
door arie
gerard schreef:ik moet r bewijzen gegeven drie premissen p,q, en (p ^ q) -> r met behulp van het fitch system.
Geen idee waar ik moet beginnen (anders dan premissen opschrijven).
Je hebt dus:

1. p
2. q
3. (p & q) -> r

volgens welke regel en met welke 2 van de 3 bovenstaande premissen kan je afleiden:
4. (p & q)

En met welke regel kan je uit 3. en 4. tenslotte r afleiden?

Re: bewijs r met p q en (p ∧ q ⇒ r) als premissen

Geplaatst: 08 mar 2017, 14:44
door gerard
and introduction over p en q geeft p&q
implication reduction over p&q en (p&q)-> r, geeft r.

bedankt!