Minimaliseren functie gegeven een beperking

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Minimaliseren functie gegeven een beperking

Berichtdoor Polly1988 » 09 Mrt 2017, 14:05

Beste,

Ik heb een functie die ik wil minimaliseren over een N-aantal gegeven een beperking.
Ik heb de Lagrange-functie opgesteld en ik weet de stappen die ik moet uitvoeren, maar ik krijg het niet uitgerekend (kennis van wiskunde is te beperkt).


De lagrange-fucntie bestaat uit 2 termen (zie bijgevoegd); eentje met X_i in en eentje met lambda. De andere variabelen in de functie zijn gekend.
Ik zou de functie moeten kunnen afleiden naar X_i en nog eens naar Lambda. Dan bekom ik n+1 vergelijkingen waar ik eentje moet zoeken waarin lambda staat. Uit de afgeleide naar lambda heb ik een gesloten vorm voor lambda gevonden. Deze moet ik invullen in de afgeleiden naar X_i en zo heb ik een oplossing voor X gevonden.
belangrijk om te weten is dat X een getal tussen 0 en 1 is.


De functie wilde ik bijvoegen, maar het is blijkbaar heeeel beperkt om dingen toe te voegen.
Hij staat vervolgens hieronder, maar dat is niet mooi. Kan iemand hem goed trekken?
(1) is de functie die per N (1,2,3,..) geminimaliseerd moet worden. Als ik (1) voor elke N bereken zou de som ervan dus minimaal moeten zijn.

De beperking zit in (2). Hier zie je X staan ipv X_i. Deze X is ook een getal tussen 0 en 1, maar moet over de hele groep N voldoen aan het linkerlid van (2).

In (3) heb ik de Lagrange-functie opgesteld. Deze lijkt me goed te zitten.

Vervolgens zou ik de volgende stappen zoals hierboven beschreven moeten uitvoeren.
Kan iemand me helpen? Mijn kennis is te beperkt om afgeleiden te berekenen.

Bedankt bij voorbaat!

Functie=∑_(i=1)^n▒〖h_i*(〖Φ(X)〗_i*√T*S-A_i)〗 (1)

Beperking= ∑_(i=1)^n▒〖d_i*X_i*m_i 〗=1-X (2)

Lagrange functie=∑_(i=1)^n▒〖[h_i*(Φ(〖X)〗_i*√T*S-A_i)]+λ[((∑_(i=1)^n▒〖d_i*X_i*m_i 〗)+X)-1] 〗 (3)


Groeten,

Steven.
Polly1988
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 18
Geregistreerd: 05 Okt 2016, 20:25

Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.