Fouriertransformatie's

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Fouriertransformatie's

Berichtdoor wardvanaer » 30 Mrt 2017, 12:14

Kan iemand mij verder helpen met volgende opgave:

Een systeem aangeduid met A geeft bij een input x(t) een output y(t) = A(x(t)).
Hierbij is A lineair.
In dit systeem is de amplitude van de output afhankelijk van de frequentie van de input. Stel dat
A(cos(ωt)) = 25/(ω^2 15ω + 80)cos(ω(t−7)) .

1. Waar is y(t) = A(rect(4t/9)) aan gelijk?

2. Gebruik voorgaand resultaat of de grafiek van y(t) te tekenen of om een benadering ervan te tekenen. Tip : Schrijf de functie waarvan je het beeld onder A moet geven eerst als een integraal met cos(2πft) in plaats van e^2πift door gebruik te maken van het feit dat die functie een even functie is.

mvg
wardvanaer
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 06 Mrt 2017, 10:25

Re: Fouriertransformatie's

Berichtdoor wnvl » 15 Apr 2017, 00:33

Mmmmmm :? :? :? , met A(cos(ωt)) bedoel je de convolutie van A(t) en cos(ωt), denk ik.
Dat noteer je wel als A(t)*cos(ωt).

Via de inverse Fourier transformatie kan je dan A(t), de impulsresponsie van het systeem berekenen en dan kan je verder.
De Fourier transformatie van een convolutie is het product van de Fourier transformaties...
Gebruikers-avatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1493
Geregistreerd: 05 Okt 2011, 16:30


Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 4 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 4 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 4 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.