Differentiaalvergelijkingen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
bvdabjorn
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 27 nov 2013, 14:21

Differentiaalvergelijkingen

Bericht door bvdabjorn » 29 mei 2017, 10:17

Hallo,

Ik heb wat moeite met een bepaalde type oefening in mijn cursus, kan iemand me mee op weg helpen hoe ik deze het beste oplos?

Ik was gestart met oefening 18 (zie bijlage), maar weet ook niet echt goed hoe ik de figuur aan met de opgave moet associeren. Ik was hier aan het denken om de vergelijking van de raaklijn in het punt (A,P) op te stellen en a.h.v. dit proberen de functie f te bepalen?

Alvast bedankt!

Opgaven: https://s16.postimg.org/x3chjkx5x/IMG_1730.jpg

parref
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 08 sep 2013, 00:05

Re: Differentiaalvergelijkingen

Bericht door parref » 05 jun 2017, 13:54

Beste bvdabjorn,

Gezien er nog geen reactie is geweest ben ik zo vrij om nu mijn gevonden oplossingen te publiceren.
Hiertoe heb ik aan de hand van de getekende curves telkens een curve ingeschat die het best hierop lijkt om daarna de coëfficiënten te bepalen om aan de gegeven voorwaardes te voldoen.

Gevonden resultaat :

1- Vraagstuk 17 : gevonden curve : y^2 = 2.a.x .. en is geldig voor alle waardes van a

2- Vraagstuk 18 : gevonden curve : y = a.x^2 .... en is geldig voor alle waardes van a
Zoals U ziet hebben beide curves een parabool vorm met een willekeurige coëfficiënt a.

Wellicht kun U alvast eens nagaan of dit klopt.
Groetjes en alvast succes,
Parref

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Differentiaalvergelijkingen

Bericht door SafeX » 09 jun 2017, 09:11

Ga uit van fig 17. Noem de functie f en de primitieve F. Volgens de gegevens moet gelden:


De integraal levert (natuurlijk) F(x). Stel nu F(x)=y dan is f'(x)=y'en dit levert de dv in een wat bekendere vorm.

Plaats reactie