differentiaalvergelijking

stijn.boshoven · Bericht door **stijn.boshoven** » 25 okt 2017, 11:13

Hoi wiskundigen, ik denk deze differtiaalvergelijking opgelost te hebben, echter krijg ik een ander antwoord dan volgens de site die ik gebruik zou moeten.

Hier een link naar de pagina van de site:
http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ ... tions.aspx
Het gaat hier om example 2 die je zult vinden als je omlaag scrollt.
Ik begrijp hun uitwerking maar ik begrjp niet waarom de mijne niet zou kloppen:

$x{y}'=y(ln(x)-ln(y))$

${y}'=\frac{y}{x}\cdot ln(\frac{x}{y})$

Substitiutie:

$v=\frac{y}{x}$

$y=vx$

${y}'=v+x{v}'$
________________________________

$v+x{v}'=v\cdot ln(\frac{1}{v})=-v\cdot ln(v)$

$1+x\frac{{v}'}{v}=-ln(v)$

$1+x{\left [ ln(v) \right ]}'=-ln(v)$

substitutie:

$p=ln(v)$
__________________________

$x{p}'+p=-1$

${p}'+\frac{1}{x}p=-\frac{1}{x}$

$cx{p}'+cp=-c$

${\left [ cxp \right ]}'=-c$

$cxp = -cx+k$

$p=ln(v)=ln(\frac{y}{x})=-1+\frac{k}{cx}$

$\frac{y}{x}=e^{-1+\frac{k}{cx}}$

$y=xe^{-1+\frac{1}{cx}}$

Die ik iets stoms? Ik hoor graag van jullie!

stijn.boshoven · Bericht door **stijn.boshoven** » 25 okt 2017, 13:40

laat maar jongens dit is gewoon goed...

Bericht door **SafeX** » 26 okt 2017, 10:46

Klopt! Maar hoe weet je dat nu zo zeker?

Wiskundeforum

differentiaalvergelijking

differentiaalvergelijking

Re: differentiaalvergelijking

Re: differentiaalvergelijking