differentiaalvergelijking van de tweede orde

door **stijn.boshoven** » 21 Nov 2017, 01:18

Ik vraag mij af waarom de differntiaalvergelijking:

$x^{2}y''+y'+y=0$

Geen serie-oplossing zou kunnen hebben.
Dit zou te maken hebben met het feit dat de de coefficient voor de y (geldt ook voor de coefficient van de y'), gedeeld door de coefficient voor de tweede afgeleide een 0 in de teller geeft voor x=0. Hierdoor zou er geen taylor polynoom bestaan voor de functie rond x=0. Kun je dan niet de polynoom maken om een ander getal? Als ik het lekker toch doe krijg ik trouwens wel gewoon een serie als antwoord:

$a_{0}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n+1)!(-1)^{n}}{\prod_{r=1}^{n}r^{2}-r+1}$

differentiaalvergelijking van de tweede orde

differentiaalvergelijking van de tweede orde

Wie is er online?

Wie is er online?