Complexe getallen (wortels en polynomen)

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Bagration
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 28 jul 2018, 19:17

Complexe getallen (wortels en polynomen)

Bericht door Bagration » 14 aug 2018, 15:37

Hallo,

Ik heb een vraag over complexe getallen ( wortels en polynomen) dat als volgt gaat:

Hoe bepaal ik alle n-demachtswortels in de r,phi-notatie van "∛i"?
De oplossing is e^(π/6+2kπ/3)i maar weet niet hoe men hier aan komt.

Alvast bedankt om hier aandacht aan te besteden!

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1815
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)

Bericht door arno » 14 aug 2018, 17:47

Bedenk dat , waarbij k een geheel getal is, dus ∛i = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Bagration
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 28 jul 2018, 19:17

Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)

Bericht door Bagration » 15 aug 2018, 21:31

Eigenlijk neem je de ∛i dus I^1/3. Zodat men op de uitkomst komt. Bedankt voor de notatie en uitleg, deze hebben veel geholpen bij het oplossen van de opgaven. Bedankt arno!

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1815
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)

Bericht door arno » 18 aug 2018, 12:37

Bagration schreef:Eigenlijk neem je de ∛i dus I^1/3. Zodat men op de uitkomst komt. Bedankt voor de notatie en uitleg, deze hebben veel geholpen bij het oplossen van de opgaven. Bedankt arno!
Graag gedaan. :)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie