Complexe getallen (wortels en polynomen)

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Complexe getallen (wortels en polynomen)

Berichtdoor Bagration » 14 Aug 2018, 15:37

Hallo,

Ik heb een vraag over complexe getallen ( wortels en polynomen) dat als volgt gaat:

Hoe bepaal ik alle n-demachtswortels in de r,phi-notatie van "∛i"?
De oplossing is e^(π/6+2kπ/3)i maar weet niet hoe men hier aan komt.

Alvast bedankt om hier aandacht aan te besteden!
Bagration
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 28 Jul 2018, 19:17

Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)

Berichtdoor arno » 14 Aug 2018, 17:47

Bedenk dat , waarbij k een geheel getal is, dus ∛i = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1789
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28
Woonplaats: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)

Berichtdoor Bagration » 15 Aug 2018, 21:31

Eigenlijk neem je de ∛i dus I^1/3. Zodat men op de uitkomst komt. Bedankt voor de notatie en uitleg, deze hebben veel geholpen bij het oplossen van de opgaven. Bedankt arno!
Bagration
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 5
Geregistreerd: 28 Jul 2018, 19:17

Re: Complexe getallen (wortels en polynomen)

Berichtdoor arno » 18 Aug 2018, 12:37

Bagration schreef:Eigenlijk neem je de ∛i dus I^1/3. Zodat men op de uitkomst komt. Bedankt voor de notatie en uitleg, deze hebben veel geholpen bij het oplossen van de opgaven. Bedankt arno!

Graag gedaan. :)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1789
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28
Woonplaats: Beek en Donk, Noord-Brabant


Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 8 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 8 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 8 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 8 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.