Hogeremachts wortels in standaardvorm

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.

Hogeremachts wortels in standaardvorm

Berichtdoor kr796 » 19 Aug 2018, 14:20

Hallo allemaal,

Ik ben momenteel bezig met het opfrissen van mijn wiskunde, ivm een studie engineering op het HBO.
Ik loop tegen een aantal dingen aan in het van de Craats wiskunde boek waarbij dingen "zonder uitleg van stappen voorgedaan worden" voor zoverre dat logisch klinkt :roll:

bijvoorbeeld: derde machtswortel van 24 geeft derdemachtwortel 2^3 x 3 geeft 2derdemachtswortel3
Het onderstreepte gedeelte is wat ik niet kan volgen, is dit omdat de 2 een ^3 heeft en deze tegen de wortel weggestreept kan worden?
Had dit ook gemogen als het ^60 was geweest?

voorbeeld 2;

3demachtswortel 14 / 75 ( / = gedeeld door) = 3demachtswortel 2x7 / 3x5^2 = derdemachtswortel 2x7x3^2x5 / 3^3 x 5^3 = 1/15 x derdemachtswortel 630

wie kan mij uitleggen waar de getallen vandaan komen die er bij het derde deel ineens bij komen? Dat het 2de deel priemgetallen zijn begrijp ik.

Is er ergens op het internet een video waar ik goede uitleg hierover kan vinden?
En zijn er meer mensen die moeite hebben met het tekort aan uitleg in het van de craats boek?
Ik zit constant aanvullende uitleg te zoeken op internet, dat kan niet de bedoeling zijn?
kr796
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 1
Geregistreerd: 19 Aug 2018, 14:07

Re: Hogeremachts wortels in standaardvorm

Berichtdoor arno » 19 Aug 2018, 18:05

kr796 schreef:derde machtswortel van 24 geeft derdemachtwortel 2^3 x 3 geeft 2derdemachtswortel3
Het onderstreepte gedeelte is wat ik niet kan volgen, is dit omdat de 2 een ^3 heeft en deze tegen de wortel weggestreept kan worden?
Had dit ook gemogen als het ^60 was geweest?

Je maakt gebruik van 2 eigenschappen, namelijk de eigenschap en de eigenschap . Er geldt dat 24 = 2³·3, dus .

kr796 schreef:3demachtswortel 14 / 75 ( / = gedeeld door) = 3demachtswortel 2x7 / 3x5^2 = derdemachtswortel 2x7x3^2x5 / 3^3 x 5^3 = 1/15 x derdemachtswortel 630

wie kan mij uitleggen waar de getallen vandaan komen die er bij het derde deel ineens bij komen? Dat het 2de deel priemgetallen zijn begrijp ik.

Je maakt gebruik van de eigenschap en de andere eigenschap. Omdat 14 = 2·7 en 75 = 5²·3 geldt dat , volgens de eigenschap . In de eerste breuk vermenigvuldig je teller en noemer met 5 zodat je in de noemer 5³ krijgt. In de tweede breuk vermenigvuldig je teller en noemer met 3² zodat je in de noemer 3³ krijgt. Je vindt dan dat .

kr796 schreef:Ik zit constant aanvullende uitleg te zoeken op internet, dat kan niet de bedoeling zijn?

Het probleem van het Basisboek Wiskunde is dat het didactisch niet goed in elkaar zit. Het was logischer geweest om ieder hoofdstuk met de theorie en aanvullende voorbeelden te laten beginnen en af te sluiten met de opgaven. Mijn advies is om per hoofdstuk het stuk met de opgaven in eerste instantie over te slaan en eerst de theorie met de bijbehorende voorbeelden door te nemen. Probeer eens aan de hand van de theorie met de bijbehorende voorbeelden eens zelf opgaven te bedenken en uit te werken. Op die manier heb je een goede controle om te zien in hoeverre je de theorie begrijpt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1789
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28
Woonplaats: Beek en Donk, Noord-Brabant


Terug naar Hoger onderwijs - overig

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 5 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 5 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 5 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 5 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.