Herschrijven

[BassieMath]

Is deze formule om te schrijven naar iets van x(y)?
Maple weet ook geen antwoord, maar misschien is er een slimme substitutie mogelijk.

[SafeX]

Je moet eerst domein en bereik van deze functie bepalen. Er is een verticale asymptoot x=... !
Nu verwissel je y en x en plaats de wortelvorm apart. Kwadrateren geeft een kwadratische verg in y die je kunt oplossen met de abc-formule, en dan moet je rekening houden met domein en bereik van deze (inverse) functie. Wat heeft dat te maken met de eerder bepaalde domein en bereik?
Je krijgt nu (natuurlijk) ook een asymptoot! Welke?

Waar komt deze opgave vandaan?

[BassieMath]

De formule is voor een liggerberekening.
x is het percentage inklemming, deze loopt van 0-100% (dus x=0 tot 1).
De verticale assymptoot zit op x=1.
Domein lijkt mij dan:
Het bereik:
Ik begrijp dat je bedoelt dat de functie x(y) dan een domein heeft gelijk aan het bereik van y(x).
En een bereik gelijk aan het domein van y(x).

Bij het stukje "verwissel van x en y en de wortelvorm apart plaatsen" ben ik je even kwijt.

[SafeX]

In feite zoek je de inverse van de geg functie en nu is het gebruikelijk om var-as horizontaal en functie-as verticaal te kiezen. Je var wordt nu y en je functie x en je zoekt x(y) dus x als functie van y. Maar dat is hetzelfde als x en y verwisselen, dus we bekijken nu:

en gaan y apart schrijven.
Straks verder!

[BassieMath]

Stom zeg....
Eerst zelf nadenken! En Maple aleen als hulpmiddel gebruiken!

[SafeX]

Helemaal goed!
Ik begreep dat je alleen nodig hebt 0<=x<1.
Waarom werkte Maple niet naar je zin?

[BassieMath]

Code: Selecteer alles

solve(y=(x+sqrt(x^2-6*x+6))/(1-x),x);

werkt perfect in Maple.

Had alleen de eerste keer waarschijnlijk een typefout gemaakt.
Hierbij gaf Maple geen antwoord, dus ging er gelijk vanuit dat het een moeilijke was.