Wiskundeforum

In een vorig examen wiskunde staat de relatie R: Z x Z: xRy <=> 4x + 7y is deelbaar door 11.

Daarbij staat de vraag of R transitief is.

Nu vroeg ik me af hoe ik best kon beginnen aan het bewijs dat dit transitief is. Of hoe ik een tegenbewijs kan vinden.

Alvast bedankt

Als
4x + 7y is deelbaar door 11
en
4y + 7z is deelbaar door 11
dan
is ook (4x + 7y) + (4y + 7z) = 4x + 11y + 7z deelbaar door 11,

Wat weet je dan voor 4x + 7z ?