cosX.sinX = 0,10 (Hoe X te berekenen?)

[tnt]

Beste,

Ik wil X kunnen bepalen uit de volgende vergelijking:

cosX.sinX = 0,10

Met Excel is dat geen enkel probleem (doelzoeken), maar met het rekenapparaat wel.

Nu weet ik dat je cosX kan schrijven als de vierkantswortel van (1-sin²X).

vierkantswortel (1-sin²X).sinX = 0,10

Maar dan? Dan weet ik het even niet meer...

Dit is geen schoolopdracht trouwens, maar een praktijkprobleem...

TNT

[Jampot]

sin(a)cos(b)=1/2(sin(a-b) + sin (a+b))

Probeer het hier maar mee, al vrees ik dat 10 een beetje te groot is.

[tnt]

sin(a)cos(b)=1/2(sin(a-b) + sin (a+b))

Probeer het hier maar mee, al vrees ik dat 10 een beetje te groot is.

Klopt, 10 moet ook 0,10 zijn....

sin(a).cos(b)=1/2(sin(a-b) + sin (a+b))=0,1
a=b=X, dus:

1/2(sin(0)+sin(2X))=0,1
sin(2X)=0,2 met daarin: (sin(2X) = 2sin(X)-1)
2sin(X)-1 = 0.2
2sin(X) = 1,2
sin(X) = 0,6
X = 37

Dat moet dus 5,8 zijn. Maak ik nu ergens een (denk)fout?


TNT

[SafeX]

sin(a)cos(b)=1/2(sin(a-b) + sin (a+b))

Probeer het hier maar mee, al vrees ik dat 10 een beetje te groot is.

Klopt, 10 moet ook 0,10 zijn....

sin(a).cos(b)=1/2(sin(a-b) + sin (a+b))=0,1
a=b=X, dus:

1/2(sin(0)+sin(2X))=0,1
sin(2X)=0,2 DIT IS GOED!!!
De rest gaat fout!
met daarin: (sin(2X) = 2sin(X)-1)
2sin(X)-1 = 0.2
2sin(X) = 1,2
sin(X) = 0,6
X = 37

Dat moet dus 5,8 zijn. Maak ik nu ergens een (denk)fout?


TNT

Kan je met Excel grafieken tekenen? Probeer dat dan met y=sin(2x) en y=0.2
Verder kan je met BOOGSIN(0.2) werken.

[tnt]

Ik heb het!
sin(x).cos(x)=1/2sin(2x)

1/2sin(2x)=0,1
sin(2X)=0,2

inverse Sinus van 0,2 = 11,537
X = 11,537/2 = 5,77

Ik ben er!

Bedankt voor jullie reacties!

TNT

[SafeX]

OK!
Succes.