Rekenregel toepassen bij Differentieren

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Emmy
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 nov 2005, 19:44

Rekenregel toepassen bij Differentieren

Bericht door Emmy » 12 dec 2005, 17:02

Gegeven is: f(x) = 3 ∙ 3√ (x ²)
Je moet hiervan de afgeleide bepalen.
Ik wil de kettingregel toepassen maar de standaard
afgeleide van f(x) = √ (x) is f ’(x) = 1 / x ²
Wat is de standaardafgeleide van 3√ dan?

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Re: Rekenregel toepassen bij Differentieren

Bericht door TD » 12 dec 2005, 17:56

Emmy schreef:Wat is de standaardafgeleide van 3√ dan?
Bedoel je 3 * √x of ³√x, de derdemachtswortel? (dus x^(1/3))

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 13 dec 2005, 17:19

Eerst even dit: de afgelijde van √x is 1/(2*√x)

Als je 3 * ³√x² wilt gaan differentiëren kunnen we het beter anders schrijven:
3 * (x²)^1/3
Als je dit gaat differentiëren krijg je:
3 * 2x * 1/3 * (x²)^-2/3

En dit kun je zelf wel vereenvoudigen ;)
Groeten, Marco

Plaats reactie