[Maple] Inverse en domein van natuurlijk logaritme bepalen

[Nls]

Hallo iedereen,

Ik kom niet uit de volgende vraag, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen;

Ik moet met gebruik van het pakket maple de volgende vraag oplossen:

Gegeven is:
f(x)=(e)^((-2 x+1+sqrt(x)))

A) Bepaal de inverse funktie van
B) Bepaal het domein van de inverse funktie.
C) Controleer je antwoord m.b.v. een grafiek.

Nou heb ik zelf nog nooit met maple gewerkt en we krijgen ook geen uitleg, we moeten het zelf uitzoeken met de help functie van maple of door te zoeken op internet,

Nu had ik zelf de inverse zo: ln(-2 x+1+sqrt(x))
en beide grafieken geplot op de grafische rekenmachine.

Voor alle x-en <o is er geen y-waarde en voor voor x = 1 is er ook geen oplossing, voor x = bijna 1 is de y-waarde ongeveer -4.1, het domein moet dus tussen de x=0 en en x=1 zitten.

Ik heb geen idee hoe ik dit in maple zou moeten invoeren en hoe ik tot een oplossing kan komen,

ik vraag niet of jullie mijn huiswerk willen maken, maar of jullie mij een duwtje in de goede richting kunnen geven zodat ik wat verder kom en met een begin naar de leraar kan gaan,

alvast bedankt!

[SafeX]

Je inverse is niet juist!!!

Schrijf eerst: y=e^...
Verwissel y en x: y <-> x
en schrijf nu weer y=...

Als dit niet lukt, laat het dan weten.

[Nls]

Ik kom er helaas niet echt uit ;

Het lukt eigenlijk al niet om x op te lossen uit de vergelijking om vervolgens x als uitdrukking van y te krijgen om daarna de x en y te wisselen


y=e^(-2x+1+wortel(x))

zelf dacht ik om de "e^" even te vergeten;

f(x)=-2x+1+wortel(x)
y=-2x+1+wortel(x)
-2x+wortel(x)=y-1

maar dan kom ik ook niet echt verder,

maar iig al bedankt voor de snelle reactie!

[SafeX]

Je kan hierbij Maple gebruiken:
>solve(x=exp(-2*y+sqrt(y)+1),y);
Denk er wel aan domein en bereik van de twee functies te bepalen ook ivm de grafiek

Als je dit met 'met de hand' wilt doen moet je 'kwadraat afsplitsen' kunnen toepassen. Roept dit vragen op?