LP vraagstuk (lineair programmeren)

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
gigedi
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 16 jan 2006, 01:18

LP vraagstuk (lineair programmeren)

Bericht door gigedi » 16 jan 2006, 01:20

Ik zit met hetzelfde probleem als iemand anders ook postte in een andere topic, namelijk een opgave van een LP vraagstuk waar ik echt totaal niet aan uit kan :cry:
Hopelijk kan iemand me een beetje helpen, alvast bedankt!


Een firma wil drie nieuwe chemische mengsels, die A, B en C zullen heten, op de markt brengen en deze produceren uit de grondstoffen P en Q. Er worden dus geen andere grond- stoffen gebruikt.
In de totale hoeveelheid, die uiteindelijk van mengsel A wordt geproduceerd, dienen ten minste één liter P en één liter Q aanwezig te zijn, om zo de smaak van het product A te
waarborgen. Een analoge eis geldt voor de mengsels B en C.
Gedurende de productieperiode zijn 110 liter P en 100 liter Q beschikbaar. Men wenst ten minste respectievelijk 50, 70 en 80 liter van A, B en C te produceren. (Hoeveelheidverlies treedt bij het mengen niet op. Afzetproblemen doen zich niet voor.)
De grondstoffen P en Q bevatten allebei een percentage van de enigszins schadelijke stof KY.
In P zit 5% KY en in Q is 10% KY aanwezig. Men eist dat in mengsel A maximaal 8% KY
zit. P en Q bevatten echter ook de voor het lichaam gunstige stof LY. In P is 25% LY
aanwezig en in Q zit 30% LY. Men wenst dat in mengsel A ten minste 26% LY zit.
Voorts wordt nog geëist dat mengsel C voor ten minste 25% uit grondstof P bestaat. Mengsel A zal worden geproduceerd door machine 1, mengsel B zal worden geproduceerd door machine 2 en mengsel C door machine 3. De kosten per liter mengsel zijn op machine 1 twee maal zo hoog als de kosten per liter op machine 2, welke op hun beurt 1,5 maal zo hoog zijn als de kosten per liter op machine 3. De firma, die de totale kosten wil minimaliseren, wil weten hoe de mengsels A, B en C moeten worden samengesteld.

Stel voor het probleem van de firma een l.p. -vraagstuk op.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: LP vraagstuk (lineair programmeren)

Bericht door SafeX » 16 jan 2006, 17:31

gigedi schreef: De grondstoffen P en Q bevatten allebei een percentage van de enigszins schadelijke stof KY.
In P zit 5% KY en in Q is 10% KY aanwezig. Men eist dat in mengsel A maximaal 8% KY zit. P en Q bevatten echter ook de voor het lichaam gunstige stof LY. In P is 25% LY
aanwezig en in Q zit 30% LY. Men wenst dat in mengsel A ten minste 26% LY zit.
[/i]
Probeer eerst de verhouding van de hoeveelheden P en Q om ten hoogste 8% van de stof KY te krijgen.
En eveneens deze verhouding voor minstens 26% van de stof LY.
En hoe bereken je deze verhoudingen?

Plaats reactie