calculus help

wipje · Bericht door **wipje** » 30 jan 2006, 18:52

Help!

Sinds kort doe ik een doorstroomcursus wiskunde, maar lop ik helemaal vast, omdat ik bepaalde termen en berekeningen gewoon helemaal niet begrijp.

Ik ga hieronder een aantal voorbeelden neerzetten en ik hoop dat iemand mij kan helpen.

Het wegwerken van haakjes:

voorbeeld--> 2 x (3 +4) = 2x3 + 2x4 Ok dit is vrij simpel... toch?

Nou krijg ik een som (33-19) x31 = 33x31 - 19X31 Waarom moet ik niet beginnen bij de 31? dus 31x19 - 31-33. Ik snap dus niet waarom ik het omgekeerd moet berekenen... wat is daar de reden voor? Kan iemand mij dat uitleggen?

Ik heb nog een som waar ik gewoon echt helemaal niets van snap ( en dat zit me erg dwars )

Het gaat om deze--->>> 99x67 =(100-1) x... = ...... Achter in het boek kan ik het antwoord vinden, al zie ik het antwoord, ik snap nog niets van de som.. Kan iemand mij daar aub bij helpen?

HET ONTBINDEN IN FACTOREN ( MY GOD )

Eerste sommen zijn heel simpel en OPEENS krijg je hele moeilijke. Hier komt een voorbeeld

--->>>20x117 + 80x117 = 117 x (20+80) = 11700 deze is erg makkelijk

--->>> 67x50 + 67x49 +67 = 67x(50+49+1)=6700 Nou hoe deze berekend word.. ik snap er de ballen niet van. Waar komt die 1 bijvoorbeeld vandaan? Waarom moet die erbij gehaald worden?

Kan iemand mij aub helpen?

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 30 jan 2006, 19:10

Ok, ik zal eens prob eren te helpen...

wipje schreef:Help!

Sinds kort doe ik een doorstroomcursus wiskunde, maar lop ik helemaal vast, omdat ik bepaalde termen en berekeningen gewoon helemaal niet begrijp.

Ik ga hieronder een aantal voorbeelden neerzetten en ik hoop dat iemand mij kan helpen.

Zoals ik al zei, ik zal mijn best doen! Vooraf, ik heb even gelezen, en ik ga ervan uit dat 'x' op het maalteken duidt.

wipje schreef:Het wegwerken van haakjes:

voorbeeld--> 2 x (3 +4) = 2x3 + 2x4 Ok dit is vrij simpel... toch?

Nou krijg ik een som (33-19) x31 = 33x31 - 19X31 Waarom moet ik niet beginnen bij de 31? dus 31x19 - 31-33. Ik snap dus niet waarom ik het omgekeerd moet berekenen... wat is daar de reden voor? Kan iemand mij dat uitleggen?

We beginnen met
$(33-19) \times 31$
Wat wij dan doen, is 33 en 19 beide vermenigvuldigen met 31. We komen dan op $(33-19) \times 31 = 33 \times 31 - 19 \times 31$ .
Omdat 5x2 = 2x5 staat dit gelijk aan $31 \times 33 - 31 \times 19$ .
Wat jij daarentegen denkt, is dat dat ook gelijkstaat aan $19 \times 31 - 33 \times 31$ , wat dus niet klopt, want dit kunnen we wederom vereenvoudigen naar $(19 - 33) \times 31$ . En dit klopt natuurlijk niet! Want $14 \times 31 \neq -14 \times 31$ (Het is-teken met het streepje erdoor betekent "is niet")

wipje schreef:Ik heb nog een som waar ik gewoon echt helemaal niets van snap ( en dat zit me erg dwars )

Het gaat om deze--->>> 99x67 =(100-1) x... = ...... Achter in het boek kan ik het antwoord vinden, al zie ik het antwoord, ik snap nog niets van de som.. Kan iemand mij daar aub bij helpen?

$99 \times 67 = (100-1) \times ...$
Belangrijk om in te zien is dat $100 - 1 = 99$ . Omdat we dat weten, zien we ook meteen dat we op de puntjes gewoon weer 99 kunnen invullen: $99 \times 67 = (100-1) \times 67 = 100 \times 67 - 1 \times 67 = 6700 - 67 = 6633$

wipje schreef:HET ONTBINDEN IN FACTOREN ( MY GOD )

Eerste sommen zijn heel simpel en OPEENS krijg je hele moeilijke. Hier komt een voorbeeld

--->>>20x117 + 80x117 = 117 x (20+80) = 11700 deze is erg makkelijk

--->>> 67x50 + 67x49 +67 = 67x(50+49+1)=6700 Nou hoe deze berekend word.. ik snap er de ballen niet van. Waar komt die 1 bijvoorbeeld vandaan? Waarom moet die erbij gehaald worden?

Kan iemand mij aub helpen?

Wederom is dit vrij simpel, het gaat er alleen om dat je het inzicht krijgt.
$67 \times 50 + 67 \times 49 + 67 = 67 \times (50+49+1)$
Nu snap jij niet waar die 1 weg komt. Hier komen wij achter wanneer we de laatse 67 voor het is-teken vervangen met 67x1
$67 \times 50 + 67 \times 49 + 67 \times 1= 67 \times (50+49+1)$
Ik hoop dat dit een beetje helpt!

Als je nog vragen hebt, kom gerust terug!

Succes met je studie,
Sjoerd Job

Bericht door **Marco** » 30 jan 2006, 19:33

Aanvulling op de bovenstaande post:

Wat je denk ik mist zijn wat elementaire basis regels, ik zal er paar noemen:

2 x 5 = 5 x 2 dit is misschien verwarrend maar die geld gewoon

MAAR LET OP:

2 - 5 $\neq$ 5 - 2!!
namelijk:
2 - 5 = -5 + 2
Dit is gewoon heel simpel, alleen erg moeilijk soms om in te zien.

Bij dit soort opgaven is er maar 1 ding dat echt helpt en dat is OEFENEN, OEFENEN en nog eens OEFENEN. (srry voor de hoofdletters

) Dit is echt puur inzicht en dat kun je gewoon trainen.

wipje · Bericht door **wipje** » 30 jan 2006, 20:47

bedankt beide voor de uitleg. Ik ga het morgen rustig doorlezen, en het opnieuw proberen.

Vind het tof dat jullie het beantwoord hebben!

Ps:

2 - 5 = (toch -3?) -5 + 2 (toch -3?)

Ok.... toen ik het las snapte ik het niet... nu ik het schrijf snap ik wat je bedoeld:P

Bericht door **Marco** » 31 jan 2006, 09:49

wipje schreef:bedankt beide voor de uitleg. Ik ga het morgen rustig doorlezen, en het opnieuw proberen.

Vind het tof dat jullie het beantwoord hebben!

Daar is dit forum voor

wipje schreef:Ok.... toen ik het las snapte ik het niet... nu ik het schrijf snap ik wat je bedoeld:P

Dat heet nou oefenen

Pierewiet · Bericht door **Pierewiet** » 31 jan 2006, 17:12

Rekenvolgorde onthouden:

Hallo, Mieke Willems Vaart Dikwijls Op en Af.

Haakjes uitwerken
Machtsverheffen (kwadrateren is een voorbeeld hier van),
Worteltrekken
Vermenigvuldigen, Delen
Optellen, Aftrekken.

Bericht door **Marco** » 31 jan 2006, 18:44

Pierewiet schreef:Rekenvolgorde onthouden:

Hallo, Mieke Willems Vaart Dikwijls Op en Af.

Haakjes uitwerken
Machtsverheffen (kwadrateren is een voorbeeld hier van),
Worteltrekken
Vermenigvuldigen, Delen
Optellen, Aftrekken.

Leuk, maar deze werkt niet helemaal. Alleen zolang je delen/vermenigvuldigen en optellen/aftrekken van links naar rechts doet. Eigenlijk moet je altijd eerst aftrekken en dan optellen. (5-2+3 is wat anders dan 5-(2+3) en 5+3-2 is wel gelijk aan 5+(3-2)) Wees erg voorzichtig met die ezelsbruggetjes.

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 31 jan 2006, 21:12

Marco schreef:Leuk, maar deze werkt niet helemaal. Alleen zolang je delen/vermenigvuldigen en optellen/aftrekken van links naar rechts doet. Eigenlijk moet je altijd eerst aftrekken en dan optellen. (5-2+3 is wat anders dan 5-(2+3) en 5+3-2 is wel gelijk aan 5+(3-2)) Wees erg voorzichtig met die ezelsbruggetjes.

Tsja, dat heb je veelal, elk ezelsbrugje zorgt voor dergelijke problemen.

Ook de versie die ik ken: Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord. Het rijtje hoef ik niet op te noemen, want dat kennen jullie al.

Haakjes moet je juist niet eerst uitwerken, je moet het gewoon narekenen.
(2+3)*5 maak ik toch echt gewoon 5*5 van, en niet 10+15...

Ok, verder... Heb je nog meer vragen? Dan kunnen we weer verder helpen!

wipje · Bericht door **wipje** » 31 jan 2006, 22:04

Ik heb zeker nogwel een aantal vragen. Ik probeer er eerst zelf achter te komen, anders zal ik morgen nieuwe vragen stellen. Heb er nog genoeg als beginner:P

Het is in princiepe best een leuk vak wiskunde..... hebben jullie wel eens met maple gewerkt?

Bericht door **Marco** » 01 feb 2006, 09:43

Sjoerd Job wel, ik heb alleen nog maar met Derive (van TI) gewerkt, en eens wat met Mathematica geprobeert maar dat is echt heel pittig...

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 01 feb 2006, 11:03

Ja hoor, ikzelf heb maple 9 gekocht. Is echt zo'n machtig packet. Elke keer als ik weer 's 'n pittiger vraagstuk tegenkom, open ik 'm...

Het geeft in ieder geval een idee waar je naar toe moet werken! Het geeft vrijwel altijd de juiste antwoorden, en als het dat niet doet, ligt het niet aan maple, maar aan mij.

Ook pak ik tegenwoordig derive wat vaker... werkt net iets simpeler, maar ook stukken minder krachtig.

wipje · Bericht door **wipje** » 01 feb 2006, 19:01

99x67=(100-1)x67=100x67-1x67=6700-67=6633

ik reken dus eerst 100x67 uit. daarna - 1x67=6700 -67 ( omdat 100-1 99 is?)

Sjoerd Job · Bericht door **Sjoerd Job** » 01 feb 2006, 19:46

Yup, dat klopt...

Net als dat ik 3 dezelfde posts achter elkaar zie... ik ga even een paar duplicaten wissen. [GEDAAN]...

Ok

Wat je ook nog had kunnen doen, was het schrijven als (90+9)*67 = (100 - 10)*67 + (10-1)*67... Of, op andere manieren... Dat is het handige...

99*67 is vrij lastig, maar 100 * 67 of 1 * 67 is vrij simpel! En aftrekken/optellen is meestal simpeler dan vermenigvuldigen of delen.

wipje · Bericht door **wipje** » 01 feb 2006, 20:02

En waar kan ik priemgetallen aan herkennen?

Bericht door **Marco** » 01 feb 2006, 22:54

wipje schreef:En waar kan ik priemgetallen aan herkennen?

Niet

Ze hebben eigenlijk de eigenschap dat ze alleen door zichzelf en 1 deel baar zijn. Meestal met 2 als laagste getal. Voor die rij is eigenlijk geen formule die dat uitrekent. De enigste eigenschap is dat ze allemaal oneven zijn...

Wiskundeforum

calculus help

calculus help

Re: calculus help

bedankt

Re: bedankt

zeker

huh

priemgetallen

Re: priemgetallen