berekenen hoogte van liggende buis

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
mike78
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 feb 2006, 13:03

berekenen hoogte van liggende buis

Bericht door mike78 » 09 feb 2006, 13:08

Hoi,

we moeten hier op de asfaltfabriek een vol-melder installeren in een liggende buis. De buis is 2,60m in diameter. Hij moet de vol-melding geven als hij voor 90% gevuld is.

Hoe moet ik dit berekenen of wie kan het voor mij berekenen, graag de formule in een replay.

Dus liggende buis is 2,60 in doorsnee en de Vol-melder moet afgaan als hij voor 90% gevuld is.

Bij voorbaat dank.

Gr.Mike

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 09 feb 2006, 13:42

Wat wil je nu weten? Hoe hoog de vol-melder moet hangen??
Groeten, Marco

mike78
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 feb 2006, 13:03

Bericht door mike78 » 09 feb 2006, 13:48

Marco schreef:Wat wil je nu weten? Hoe hoog de vol-melder moet hangen??
Ja, hoe hoog moet de vol-melder hangen vanaf de bodem.

Als jullie nog meer gegevens willen hebben (lengte buis maakt volgens mij niks uit) dan hoor ik het wel.

B.v.D.

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 09 feb 2006, 13:52

Als het een perfecte cirkel is dan moet dit genoeg zijn ;)
Groeten, Marco

mike78
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 feb 2006, 13:03

Bericht door mike78 » 09 feb 2006, 13:54

Marco schreef:Als het een perfecte cirkel is dan moet dit genoeg zijn ;)
Tis een perfecte cirkel..ik weet dat je het kan berekenen maar weet alleen niet hoe....dus graag jullie hulp ;)

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 11 feb 2006, 23:08

Ah, Marco's opmerking van die halve buis slaat er op dat hij denkt dat de cilinder staat. Ik vermoed echter, dat deze licht.

Nu wil je weten wanneer de buis 90% vol is. Wij tekenen een cirkel, en we willen nu weten wanneer de oppervlake 90% van het origineel is. Veel simpeler is het zoeken van een gedeelte van de cirkel dat 10% is - het lege gedeelte!

Ok. Dat hebben we nu bedacht. Wij nemen een cirkelsector (kleiner dan 180 graden), en dan halen we de driehoek er uit... Het restant moet dan 10% van de totale oppervlakte zijn:

Oppervlakte cirkel: pi*r^2

Nu kijken wij naar een oplossing voor een halve cilinder, voor 5% van de hele (kan ivm simetrie)...

We hebben het dan over de hoek alpha, de hoogte en de breedte...

Oppervlakte Cirkelsector = pi*r^2 * (alpha)/360
Oppervlakte Driehoek = .5 * r cos alpha * r sin alpha

Oppervlakte Ertussen = pi*r^2 * (alpha/360) - .5 * r cos alpha * r sin alpha

We moeten nu de breuk "2 * oppervlake ertussen / oppervlakte cirkel" op .1 stellen (10%)...

En dan uitrekenen :D :)
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 12 feb 2006, 13:25

Hmm, ik wist dat hij zou liggen. Is het jouw al gelukt om het uit te rekenen Sjoerd Job? Ik kon er zo niet even opkomen ;)
Groeten, Marco

mike78
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 09 feb 2006, 13:03

Bericht door mike78 » 16 feb 2006, 15:05

ben er nog steeds nie uit... ;(

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 16 feb 2006, 20:40

One last try... nu moet het toch echt even lukken!

We hebben een variabele, 'h'. Dit is de hoogte van de driehoek van het watervlak, en het midden van de buis.

Oppervlakte Cirkel:
Oppervlakte Driehoek:
Hoek alpha:
Oppervlakte CirkelSector:

Nu moeten we even de oppervlakte van dit boogje boven de driehoek vinden...
Oppervlakte Interesse:
Ratio:
Ok, versimpelen!


Nu moeten wij even dit probleem oplossen. Eerst maar eens zeggen dat de ratio .1 is ( 1 - .9 )

Even die pi overheuvelen

Alsjeblieft zeg! Kunnen we die wortel niet ff aan een kant krijge?

De rest ook even weghalen!

Kwadrateren!

Even wat bewerken...

Haakjes wegwerpen!

Maar, erg veel verder kom ik niet. In feite... dit lijkt me een vrij lastig probleem...

Ik heb wel een andere oplossing. Bouw de cilinder, bereken het volume, gooi er 90% in, en meet.
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Plaats reactie