partieel afgeleide breuken

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Gedreven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 03 nov 2009, 15:51

partieel afgeleide breuken

Bericht door Gedreven » 03 nov 2009, 15:57

Dag allemaal

Morgen heb ik mijn eerste tentamen van analyse en ik heb een vraagje.
Ik ben oude tentamens aan het oefenen en heb vaak problemen met partieel afleiden van breuken.

Bijvoorbeeld deze: Beschouw de functie (xy^2)/e^x, vind de partiële afgeleide df/dx

kan iemand mij een tip geven hoe ik dit het beste kan aanpakken. Ikzelf denk dat het antwoord is:
y^2/e^x.

Alvast bedankt

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1867
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: partieel afgeleide breuken

Bericht door arno » 03 nov 2009, 16:28

Partieel differentiëren naar x betekent dat je y als constant beschouwt, dus wat levert dit voor ? Hint: er is sprake van een quotiënt, dus welke regel voor het differentiëren dien je hier toe te passen?
Laatst gewijzigd door arno op 04 nov 2009, 19:06, 1 keer totaal gewijzigd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gedreven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 03 nov 2009, 15:51

Re: partieel afgeleide breuken

Bericht door Gedreven » 03 nov 2009, 16:45

de quotiëntregel, maar dat vind ik lastig bij partieel want dan heb je die constante, ik heb het geprobeerd is dit het.

(x-y^2)/(e^x)^2

of snap je niet hoe ik hier aan kom?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3243
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: partieel afgeleide breuken

Bericht door arie » 03 nov 2009, 19:24

De quotientregel luidt:

Als



dan geldt



Hier is





Bepaal g '(x) (waarbij je y^2 als een constante beschouwt) en h '(x), en tenslotte f '(x).

Gedreven
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 03 nov 2009, 15:51

Re: partieel afgeleide breuken

Bericht door Gedreven » 03 nov 2009, 20:36

Bedankt voor je heldere uitleg arie

als het goed is moet dit hem dan zijn:

(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2

blijkbaar heb ik moeite met partieel afleiden van breuken waar onder en boven de breuk een variabele zit.
maar bedankt voor jullie uitleg

kan iemand bevestigen of dit het goede antwoord is.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3243
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: partieel afgeleide breuken

Bericht door arie » 03 nov 2009, 21:16

Je kan nog wat vereenvoudigen: deel teller en noemer door e^x:

(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2

= (y^2 - y^2 * x )/e^x

(evt kan je ook de y^2 nog buiten haakjes halen: (1-x)y^2/e^x).

Succes morgen.

leocasteel
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 13 mar 2014, 15:49

Re: partieel afgeleide breuken

Bericht door leocasteel » 13 mar 2014, 15:57

Ik heb ook eenzelfde soort vraag, kan iemand bevestigen of ik dit goed oplos?

Ik ben fouten aan het doorberekenen in de formule a = f/m
Ik heb hiervoor nodig de partiele afgeleide
f/m da/df = m
&
f/m da/df = f'*m - f*m' / m^2 = -f/m^2

Wat ik hierbij lastig vind is waarom f'*m = 0 en f*m'=f.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: partieel afgeleide breuken

Bericht door SafeX » 13 mar 2014, 16:55

Waarom open je geen nieuwe topic ...

Kan je wat meer 'achtergrond' geven bij deze opgave ...

Plaats reactie