Wiskundeforum

Dag allemaal

Morgen heb ik mijn eerste tentamen van analyse en ik heb een vraagje.
Ik ben oude tentamens aan het oefenen en heb vaak problemen met partieel afleiden van breuken.

Bijvoorbeeld deze: Beschouw de functie (xy^2)/e^x, vind de partiële afgeleide df/dx

kan iemand mij een tip geven hoe ik dit het beste kan aanpakken. Ikzelf denk dat het antwoord is:
y^2/e^x.

Alvast bedankt

Partieel differentiëren naar x betekent dat je y als constant beschouwt, dus wat levert dit voor ? Hint: er is sprake van een quotiënt, dus welke regel voor het differentiëren dien je hier toe te passen?

de quotiëntregel, maar dat vind ik lastig bij partieel want dan heb je die constante, ik heb het geprobeerd is dit het.

(x-y^2)/(e^x)^2

of snap je niet hoe ik hier aan kom?

De quotientregel luidt:

Als



dan geldt



Hier is





Bepaal g '(x) (waarbij je y^2 als een constante beschouwt) en h '(x), en tenslotte f '(x).

Bedankt voor je heldere uitleg arie

als het goed is moet dit hem dan zijn:

(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2

blijkbaar heb ik moeite met partieel afleiden van breuken waar onder en boven de breuk een variabele zit.
maar bedankt voor jullie uitleg

kan iemand bevestigen of dit het goede antwoord is.

Je kan nog wat vereenvoudigen: deel teller en noemer door e^x:

(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2

= (y^2 - y^2 * x )/e^x

(evt kan je ook de y^2 nog buiten haakjes halen: (1-x)y^2/e^x).

Succes morgen.

Ik heb ook eenzelfde soort vraag, kan iemand bevestigen of ik dit goed oplos?

Ik ben fouten aan het doorberekenen in de formule a = f/m
Ik heb hiervoor nodig de partiele afgeleide
f/m da/df = m
&
f/m da/df = f'*m - f*m' / m^2 = -f/m^2

Wat ik hierbij lastig vind is waarom f'*m = 0 en f*m'=f.

Waarom open je geen nieuwe topic ...

Kan je wat meer 'achtergrond' geven bij deze opgave ...