je hebt gelijk wat ik vraag staat er in de post van za 13 Mei
je gaat dus het hele geval voor een tweede maal afleiden naar x
je herschrijft dit in de tweede stap waarom doe je dit?
kan je ook het als volgt doen?
Groeten.
Verwisselen van variabelen.
De gevonden functie hangt ook van t af. We hebben y en willen dy/dx. Maar dat ging niet zomaar direct, omdat er ook nog een t in het spel is. In het gedeelte dat je uit je cursus laat zien doen ze dan het volgende: dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt).
Dit omdat x zelf via phi(t) een functie is van t. De 'kettingregel' zit erin omdat dit eigenlijk komt van dy/dx = dy/dt * dt/dx. Maar we kennen dt/dx niet, omdat x enkel gegeven is als functie van t en niet omgekeerd. Dus herschrijven we dt/dx als 1/(dx/dt) want dat kunnen we wel vinden, dat is phi'(t). Dus wordt dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt). Hetzelfde procédé herhaal ik voor de tweede afgeleide.
Dit omdat x zelf via phi(t) een functie is van t. De 'kettingregel' zit erin omdat dit eigenlijk komt van dy/dx = dy/dt * dt/dx. Maar we kennen dt/dx niet, omdat x enkel gegeven is als functie van t en niet omgekeerd. Dus herschrijven we dt/dx als 1/(dx/dt) want dat kunnen we wel vinden, dat is phi'(t). Dus wordt dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt). Hetzelfde procédé herhaal ik voor de tweede afgeleide.