Verwisselen van variabelen.

Bert · Bericht door **Bert** » 13 mei 2006, 21:43

Hallo,

wie heeft enig idee van waar die drie komt ?

Afbeelding

Groeten dank bij voorbaat.

Bericht door TD » 13 mei 2006, 21:52

Bert · Bericht door **Bert** » 14 mei 2006, 08:41

als je de eerste afgeleide bereken dan berekn je in de teller de afgeleide van y naar t en in de noemer de afgeleide van x naar t.

Zou het dan ook niet logischer zijn om voor de tweede gewoon dit stramien aan te houden? en in de teller een tweede maal af te leiden en dit ook in de noemer te doen?

Groeten.

Bericht door TD » 14 mei 2006, 21:19

Bert schreef:Zou het dan ook niet logischer zijn om voor de tweede gewoon dit stramien aan te houden?

Dat heb ik gedaan, alleen niet met gewoon 'y' maar de huidige functie. Die leidt ik in de teller af naar t, in de noemer leid ik x weer af naar t.

Bert · Bericht door **Bert** » 15 mei 2006, 16:18

maar bij mij zit het nog wat dwars dat je in de noemer niet tweemaal x afleidt naar t logisch toch?

Maar waarom fout?

Groeten.

Bericht door TD » 15 mei 2006, 22:24

We vertrokken al van de 1e afgeleide, dan moet je nog maar één keer opnieuw afleiden om de 2e te vinden... Ofwel begrijp ik je probleem niet goed.

Bert · Bericht door **Bert** » 16 mei 2006, 07:58

we berekenen de eerste afgeleide en ik noem die even A dan wordt de tweede afgeleide berekent ik zou dan zeggen (d/dt A)/ (d/dt fi'(t))

maw de eerste afgeleide verdwijnt in de teller x wordt dan in de noemer tweemaal afgeleid.

omdat x=fi(t) tweemaal wordt dan fi''(t) snap je?

Groeten.

Bericht door TD » 16 mei 2006, 13:20

Bert schreef:we berekenen de eerste afgeleide en ik noem die even A dan wordt de tweede afgeleide berekent ik zou dan zeggen (d/dt A)/ (d/dt fi'(t))

maw de eerste afgeleide verdwijnt in de teller x wordt dan in de noemer tweemaal afgeleid.

omdat x=fi(t) tweemaal wordt dan fi''(t) snap je?

Groeten.

We zoeken de afgeleide van de functie, naar x. Gesteld dat die eerste afgeleide inderdaad 'A' is, dan zoeken we als 2e afgeleide opnieuw de afgeleide van A, naar x. Dus: dA/dx. Ik herschrijf: (d/A/dt)/(dx/dt) en hierin is dx/dt weer phi'.

Bert · Bericht door **Bert** » 16 mei 2006, 15:10

maar ik kan het mss ook nog op een andere manier bezien.

de eerste afgeleid is y' dan $y'(x(t))$ en dus $\frac{d}{dy}y'(x(t))=\frac{dy'}{dx} * \frac{dx}{dt}$

zie je? kan ik er zo komen?

Bericht door TD » 16 mei 2006, 15:12

Bert schreef:maar ik kan het mss ook nog op een andere manier bezien.

de eerste afgeleid is y' dan $y'(x(t))$ en dus $\frac{d}{dy}y'(x(t))=\frac{dy'}{dx} * \frac{dx}{dt}$

zie je? kan ik er zo komen?

Waarom neem je nu d/dy ?

Bert · Bericht door **Bert** » 16 mei 2006, 15:14

mijn eerste afgeleide kan ik vinden ik dacht nu zo dat ik mss een algemene regel kon bedenken door die eerste opnieuw af te leiden, formeel, met de ketting regel maar het lukt me niet.

Bericht door TD » 16 mei 2006, 15:21

Je zoekt de afgeleide naar x, niet naar y. Dus als je y' hebt, dan moet je op y" te vinden d/dx van y' doen, dus dy'/dx. Maar omdat zowel y' als x nog afhangen van t zet je dat via de kettingregel om naar (dy'/dt)/(dx/dt). Merk op dat dit hetzelfde is, door het 'wegdelen' van die dt krijg je terug dy'/dx. Het handige is dat je deze twee afgeleiden, dy'/dt en dx/dt, makkelijk kan uitrekenen.

Bert · Bericht door **Bert** » 16 mei 2006, 15:37

kan je dit via de kettingregel eens omzetten ? dat ik dat echt kan zien?

Groeten.

Bericht door TD » 16 mei 2006, 15:44

Ik heb alles al gegeven, ik zie niet wat je nog zou willen...

Bert · Bericht door **Bert** » 16 mei 2006, 16:02

Je zoekt de afgeleide naar x, niet naar y. Dus als je y' hebt, dan moet je op y" te vinden d/dx van y' doen, dus dy'/dx. Maar omdat zowel y' als x nog afhangen van t zet je dat via de kettingregel om naar (dy'/dt)/(dx/dt).

ik ben opzoek naar wat je daar nu eigenlijk mee bedoelt met dat omzetten snap je ? ik kan maw wel al die afgeleides bepalen maar ik ben op zoek naar de kern maw hoe ik dit kan via de ketting regel dus zonder truc.

Merk op dat dit hetzelfde is, door het 'wegdelen' van die dt krijg je terug dy'/dx. Het handige is dat je deze twee afgeleiden, dy'/dt en dx/dt, makkelijk kan uitrekenen.

het is hetzelfde met iets en dat iets ben ik bijster ik wil meer kunnen dan de truc toepassen. Als je toevallig ergens op internet iets weet of zo ik heb me al suf gezocht en niks gevonden.