Parabool

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
jamesto113
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 16 dec 2009, 21:43

Parabool

Bericht door jamesto113 » 16 dec 2009, 21:48

Iedereen weet dat een parabool bepaald wordt door 3 punten, laten we zeggen: (m,n)(o,p)(q,r)
Dan is:
am²+bm+c=n
ao²+bo+c=q
aq²+bq+c=r

Kunnen jullie dan de formules maken voor het te zoeken? Dit betekent:
a=?
b=?
c=?

P.S. Ik weet dat het een zeer ingewikkelde formule is en er een veel makkelijkere manier is, maar ik heb dit namelijk nodig voor een programma.

Bedankt

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Parabool

Bericht door ti-wereld.nl » 16 dec 2009, 22:09

Het zijn 3 lineaire vergelijking met 3 onbekenden. Zou je wel moeten kunnen oplossen ;)


jamesto113
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 16 dec 2009, 21:43

Re: Parabool

Bericht door jamesto113 » 16 dec 2009, 22:13

Ik ben n00b XD
Btw, ben jij buys?^^

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Parabool

Bericht door ti-wereld.nl » 16 dec 2009, 22:19

Nee ik ben die andere admin ;)
maar euh... hoe je dat wil gaan oplossen in programma even nadenken...



je moet de inverse van de matrix nemen en deze vermenigvuldigen met

hier staat hoe je een inverse kan berekenen: http://mathworld.wolfram.com/MatrixInverse.html

Als je dit in een programma van de GR wil zetten moet je maar even op ti-wereld vragen dan leg ik je dat morgen wel uit ;)

edit op je GR kan je namelijk gewoon de inverse van een matrix uitrekenen dacht ik :P
edit: ja dat kan :)

jamesto113
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 16 dec 2009, 21:43

Re: Parabool

Bericht door jamesto113 » 16 dec 2009, 22:35

Lol, ik heb geprobeerd die formule via stelsel te berekenen... (2 pagina's lange formule die nog langer moet worden)
Dan wou ik gewoon doen:
Formule [STO] A
Disp A

Omslachtig blijkbaar :?

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Parabool

Bericht door ti-wereld.nl » 16 dec 2009, 22:36

Je doet het dus op de GR ;)

vraag even op ti-wereld hoe je dat goed in een programma zet ;)
kan heel makkelijke met een matrix

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Parabool

Bericht door ti-wereld.nl » 17 dec 2009, 13:36

Zet het programma hier ook wel even neer ;)

PROGRAM:CUBE
[[1][1][1->
[[1,1,1][1,1,1][1,1,1->[A]
For(ø,1,3
Promt X,Y
->[A](ø,1
X->[A](ø,2
Y->(ø,1
End
->[C]
Disp "A=",[C](1,1),"B=",[C](2,1),"C=",[C](3,1

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Parabool

Bericht door ti-wereld.nl » 17 dec 2009, 23:38

En als je het nog steeds met formules wil doen...

a=((x2 - x3) y1)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2) + ((-x1 + x3) y2)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2) + ((x1 - x2) y3)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2)
b=((-x2^2 + x3^2) y1)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2) + ((x1^2 - x3^2) y2)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2) + ((-x1^2 + x2^2) y3)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2)
c=((x2^2 x3 - x2 x3^2) y1)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2) + ((-x1^2 x3 + x1 x3^2) y2)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 -
x2 x3^2) + ((x1^2 x2 - x1 x2^2) y3)/(
x1^2 x2 - x1 x2^2 - x1^2 x3 + x2^2 x3 + x1 x3^2 - x2 x3^2)

waarbij x1 x2 x3 bekende x-en zijn.
en y1 y2 en y3 de bekende y bij de bekende x ;)

edit: moet je zelf maar even vereenvoudigen... en anders doe ik dat morgen ook nog wel even :P

ti-wereld.nl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 247
Lid geworden op: 24 aug 2008, 16:20
Contacteer:

Re: Parabool

Bericht door ti-wereld.nl » 18 dec 2009, 12:15

Even vereenvoudigd:

a=((y1 - y2)/(x1 - x2) + (y2 - y3)/(x3 - x2))/(x1 - x3)

b=(y2 (-x1^2 + x3^2) + y3 (x1 - x2) (x1 + x2) +
y1 (-x3^2 + x2^2))/((x1 - x3) (x1 - x2) (x3 - x2))

c=(y2 x1 x3 (-x1 + x3) +
x2 (y3 x1 (x1 - x2) + y1 x3 (-x3 + x2)))/((x1 - x3) (x1 - x2) (-x3 + x2))

Plaats reactie