Gewogen regressie / Matrix manipulatie

[WillemvM]

Ik heb een vraagje over gewogen kleinste kwadraten regressie. De formule die schattingen B geven van de parameters is (B is de oplossing van Y = XB, waar X je matrix met onafhankelijke variabelen is en Y een vector met je afhankelijke variabele ):



^T betekent de transpose van de matrix en ^-1 de inverse van de matrix. W is je matrix met op de diagonaal de gewichten die je toekent aan een data-punt.
als je dit verder uitwerkt zou je dus uit moeten komen op




Je schatting zou dus onafhankelijk moeten zijn van de gewichten, dit zou niet moeten kloppen. Volgens mij doe ik dus iets fout, alleen wat???

[Bert]

ik zit er al lang naar te staren maar zie het ook niet direkt .

wat ik zou willen vragen kun je die matrix bewerkingen eens duidelijker uitwerken?

Groeten.