Stelling Rijen.
Stelling Rijen.
Hallo,
paar probleempjes bij volgende stelling waarom gaat gelijk 1 op? waarom doet men tussen stap 2 ?
Groeten Dank bij voorbaat.
paar probleempjes bij volgende stelling waarom gaat gelijk 1 op? waarom doet men tussen stap 2 ?
Groeten Dank bij voorbaat.
men zegt dat de rij convergeert als en alleen als de integraal convergeert en andersom dus zou je verwachte, trouwens dat doen ze ook, dat ze onderstellen dat het één wordt ondersteld en het andere bewezen en vica versa.
maar waarom is eigenlijk die eerste tussenstap er? ik zou de stelling bewijzen met alleen het geen wat onder de tekening staat.
Groeten.
maar waarom is eigenlijk die eerste tussenstap er? ik zou de stelling bewijzen met alleen het geen wat onder de tekening staat.
Groeten.
heb hem beet.
men neemt een aantal punten op de x as in volgorde en berekent hier de beelden van en natuurlijk dat we dan kunnen besluiten dat het één kleiner dan het ander moet zijn (of enventueel gelijk) omwille van het feit dat we net onderstellen dat onze functie niet stijgend is.
Dan verder we berekenen een eerste integraal en die blijkt f(n+1) te zijn en volgt ook hier weer dat die kleiner zal zijn dan de volgende want daar hebben we dat we ieder t waarde afzonderlijk nemen en daarvan het beeld en bij de vorige enkel de f(n+1) wat kleiner is dan bv f(t) in het begin van het interval volgt ook uit het geen wat men daarboven heeft staan. dan staat er verder dat die kleiner moet zijn dan f(n) en daar de integraal van klopt want hier neemt men telkens de grootste beeldwaarde aan het begin van het interval. men berekent deze en bekomt f(n).
nu naar het eigenlijke bewijs daar gaat men gewoon in de tweede regel iets hebben zoals in de tweede term in het het bovenste stukje en gaat men rechtstreeks naar f(n) en dat gaat idd groter zijn.
Het is mss verwarend maar ik begrijp het Bedankt daarvoor Groeten.
men neemt een aantal punten op de x as in volgorde en berekent hier de beelden van en natuurlijk dat we dan kunnen besluiten dat het één kleiner dan het ander moet zijn (of enventueel gelijk) omwille van het feit dat we net onderstellen dat onze functie niet stijgend is.
Dan verder we berekenen een eerste integraal en die blijkt f(n+1) te zijn en volgt ook hier weer dat die kleiner zal zijn dan de volgende want daar hebben we dat we ieder t waarde afzonderlijk nemen en daarvan het beeld en bij de vorige enkel de f(n+1) wat kleiner is dan bv f(t) in het begin van het interval volgt ook uit het geen wat men daarboven heeft staan. dan staat er verder dat die kleiner moet zijn dan f(n) en daar de integraal van klopt want hier neemt men telkens de grootste beeldwaarde aan het begin van het interval. men berekent deze en bekomt f(n).
nu naar het eigenlijke bewijs daar gaat men gewoon in de tweede regel iets hebben zoals in de tweede term in het het bovenste stukje en gaat men rechtstreeks naar f(n) en dat gaat idd groter zijn.
Het is mss verwarend maar ik begrijp het Bedankt daarvoor Groeten.