Hulp gezocht

[jaapkluck]

Mijne heren en dames,

Aankomende maandag heb ik een tentamen.
Er zijn een aantal vraagstukken waar ik niet uit kom.
Ik hoop dat jullie mij een eindje op weg kunnen helpen door een aantal van deze vragen te beantwoorden en er een kleine uitleg bij te geven.

Alvorens heel erg bedankt,


Vraag 1
Oplossingen van X Y Z

3x + 3y + 1z = 10
1x + 4y + 41z= 50
2x + 4y + 5z = 15

Vraag 2
Ontbind volledig in factoren

(b-2)^2(b-3) + (b-3) + 2(b-2)(b-3)^2

Vraag 3
bepaal de oplossing van 'u'(2/3 is breuk)

-1/3u + 2/3 = 2/3u + 1/9

Vraag 4
Schrijf in de standaardvorm(---- = delen door):
3√7
-----
2√5

Vraag 5
Reken uit:
(-3)^3 x (1/3)^-1 x (3^-2)^2

groet

[meneer van Hoesel]

Vraag 1
Oplossingen van X Y Z

3x + 3y + 1z = 10
1x + 4y + 41z= 50
2x + 4y + 5z = 15

Dit is een stelsel met drie vergelijkingen met 3 onbekenden - dat valt op te lossen:

de eerste stap is kijken of je één van de vergelijkingen kunt schrijven als
x = . . . of y = . . . of z = . . .
en wat je dan hebt, subtitueren (invullen) in de andere twee

neem als voorbeeld de eerste vergelijking 3x + 3y +1z = 10, daar moet redelijk makkelijk te zien zijn wat z moet zijn:

z = 10 -3x -3y

vul die in in beide ander formules en reken die verder uit
1x + 4y + 41(10 -3x -3y) = 50
2x + 4y + 5(10 -3x -3y) = 15

als je die twee hebt door gerekend, kom je op een stelsel van twee vergelijkingen met 2 onbekenden ( x en y)

Dit pak je op precies de zelfde manier weer aan, kijk of je één van de vergelijking kunt schrijven als y = ....

Wat je dan hebt, substitueer je weer in de overgebleven vergelijking en hebt dan één vergelijking met één onbekende, iets als …x + … = … - èn dat moet toch niet al te ingewikkeld zijn

Als je die x hebt uitgerekend, stap voor stap terug rekenen, je had namenlijk vergelijkingem met alléén x en y, nu weet je x dus kun je y uitrekenen - en dan als laatste, als je x en y weet kun je met z = 10 -3x -3y de z uitrekenen

Succes met vraag 1

[Rayu]

Bij vraag 2 moet je gewoon zorgen dat je correct ontbindt en bij een dubbel product de juiste regel toepast, namelijk:

(a + b) (a + b) = a^2 + 2ab + b^2
(a + b) (a - b) = a^2 - b^2

etc.

Algemeen geldt dat je elke term tussen de haakjes vermenigvuldigt met elke term die tussen de andere haakjes staat, en vice versa. Dus:

(a + b) (c + d) = a*c + a*d + b*c + b*d

Vergeet de plussen en minnen niet!

Vraag 3 is een kwestie van de u isoleren en de breuken gelijknamig maken. D.w.z. de noemers van twee breuken gelijkmaken door teller en noemer door eenzelfde getal te delen of door vermenigvuldiging. Als volgt:

2/5 + 3/10 = (2*2)/(5*2) + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10

Hopelijk kun je met deze uitleg verder, de aanpak voor de andere vragen geef ik wanneer deze gelukt zijn.

[meneer van Hoesel]

Vraag 3
bepaal de oplossing van 'u'(2/3 is breuk)

-1/3u + 2/3 = 2/3u + 1/9

hoe pak je het volgende aan:
-1a + 2/3 = 2a + 1/9
⇕ aan beide kanten 2a er af halen
-1a -2a + 2/3 = 1/9
⇕ of te wel
-3a + 2/3 = 1/9
⇕ aan beide kanten 2/3 er af
-3a = -5/9
⇕ links en rechts delen door wat er vóór de 'a' staat... -3
a = 5/27

nu staat er geen -1a + 2/3 = 2a + 1/9 maar er staat een breuk en een letter-variabele 'u'
gewoon de zelfde stapjes doen

en het laatste stapje "links en rechts delen door wat er vóór de 'u' staat..." wordt, "delen door -1" - als extra hint

succes

[SafeX]

Opgaven oplossen doen we niet.
Geef eens aan welke problemen je hebt bij bv opg 2.