Formules voor 3D berekeningen.

[cor]

Hallo,

Voor een 3D simuatie wil ik een programma schrijven dat berekeningen op allerlei vlakken, lijnen en punten moet kunnen berekenen.
Denk hierbij aan snijlijn van twee vlakken, snijpunt vlak en lijn, gegeven twee drie punten of een lijn en een punt een vlak kunnen berekenen, afstanden tussen punten of lijn en punt berekenen, etc, etc.
Ik kan me nog een heel kleine beetje herinneren van de lineaire algebra lessen maar heb een duidelijke opfrissing nodig. Weet iemand waar ik een duidelijke tutorial in deze richting (boek of op het web) kan vinden?

Hartelijk dank.

[cor]

Tijdens mijn zoek tocht naar formules kwam ik een boek over "Geometric Algabra" tegen.
Zie http://www.geometricalgebra.net/
Dit lijkt juist bedoeld voor de soort dingen waar ik het voor nodig heb.
Maar het klinkt allemaal nogal nieuw en ingewikkeld.

Heeft iemand hier ervaring mee?
Is "Geometric Algebra" een aanrader?

[brxpower]

In België wordt ruimtemeetkunde gegeven in het laatste jaar van de meeste middelbare scholen. Weliswaar voor leerlingen die een wiskundige richting volgen.
Hiervoor wordt 'Van Basis Tot Limiet - Ruimtemeetkunde' gebruikt. Ikzelf heb ook gewerkt met dit boek en vond het zeer degelijk.

Let wel op: dit boek wordt gegeven in het laatste jaar van het middelbaar, dus voor 17 à 18-jarige studenten. Als je een gevorderde cursus/gevorderd boek ruimtemeetkunde wil zal je je meer moeten richting tot boeken die ze gebruiken in het hoger onderwijs.

[op=op]

Voor de informatie die je zoekt moet je een middelbare school boekje opsnorren over vectorrekening.
Het boek dat je aanhaalt over geometric algebra is veel te moeilijk en niet geschikt voor jouw doeleinden.

[cor]

Voor de informatie die je zoekt moet je een middelbare school boekje opsnorren over vectorrekening.
Het boek dat je aanhaalt over geometric algebra is veel te moeilijk en niet geschikt voor jouw doeleinden.

Kunt u mij vertellen waarom dat niet geschikt is?
Er wordt ergens uitgelegd dat het juist bedoeld is voor Computer Science en Robotica en bovendien de berekeningen efficienter zouden zijn.

[op=op]

Geometric algebra is meer dan een beetje meetkunde en een beetje algebra. Als je dat niet gelooft is het het beste het boek te kopen om jezelf te overtuigen. Op die site staan ook enkele opgaven. Bekijk die maar eens, misschien is de lol er dan al van af.

[meneer van Hoesel]

ik vind het nog steeds erg lastig om hierover goed advies te geven...

want in je eerste berricht wil je iets weten over formules en methoden voor het berekenen van afstanden en het bepalen van formules van snijlijnen, in 3D.
je hebt het ook over simulaties, waarbij ik onmiddelijk denk aan de representatie van een 3D-wereld in een 2D-vlak.
Het tweede staat uiteraard niet los van het eerste, als we het hebben over de ondeliggende theorie. Maar verder is 'eenvoudige' 3D rendering een kwestie van een paar berekeningen uitvoeren met betrekking tot normaal-vectoren en afstanden tot de kijker voor de keuze wat wel en niet moet worden getoond en een partij matrices die nodig zijn voor allerlei transformaties en om een punt in de 3D-wereld om te rekenen naar een projectie in een 2D-vlak.

Wat moet je exact weten?

[cor]

Ik wil inderdaad een 3D wereld simuleen en op een monitor afbeelden (2D projectie).
Maar in deze wereld moeten ook allerlei dingen 'gebeuren' waar ook 3d berekeningen voor nodig zijn.
Verder zit ik te denken om ray tracing te gebruiken. Hierbij moet je dus vaak snijpunten bepalen van lijnen en vlakken. Efficientie is hierbij heeeel belangrijk.
Ik dacht eerst aan 'simpele' vector en matrix berekeningen , en toen kwam ik die Geometric Algebra tegen.
Maar ik denk dat die Geometric Algebra inderdaad (vooralsnog) een brug te ver is. Alhoewel je nooit te oud bent om iets niets te leren

[meneer van Hoesel]

mijn eenvoudige advies omtrent 3D rendering...

Begin er niet aan!

tenzij je echt met hele sublieme algorithmes al op de proppen bent gekomen, laat het anders over aan 'specialisten'. Daarmee bedoel ik te zeggen, stop je tijd en energie in het leren kennen van bijvoorbeeld "OpenGL" Je kunt dan vaak van de grafische kaart gebruik maken die speciaal voor deze taak zijn gebouwd... en heel erg snel doen, inclusief ray-tracing, textures, shading, reflections.



Kun je je daarnaast richten op het andere probleem van de interactie en transformatie van je 3D wereld zelf.