Voor mijn universitaire studie mag(moet
) ik weer in de wiskunde boeken. Dat is voor mij 10 jaar geleden (VWO Wiskunde a12) en het gaat me redelijk goed af moet ik zeggen. Ik heb er zelfs plezier in, wat voor een creatieve fladderaar met 0 rationeel inzicht heel wat is. Nou loop ik tegen een paar kleine probleempjes aan, waar ik echt niet meer weet hoe nu verder.
Het betreft matrixes en rij-reductie (ik heb alles in het Engels dus excuses als er iets niet goed vertaald is).
Het vraag is als volgt:
Bepaal alle a en b zo, dat onderstaand systeem minimaal 1 oplossing heeft.
x - 2y - 2z = 0
x - y + z = a
2x + y - 3az = 3ab
Wat ik gedaan heb is: Het opgeschreven als een matrix dus:
[ 1 -2 -2 0]
[ 1 -1 1 a]
[ 2 1 -3a 3ab]
Daarna rij-reductie toegepast. (Rij 2 - Rij 1, en Rij 3 - 2maal Rij 1)
1 -2 -2 0
0 1 3 a
0 5 -3a+4 3ab
Nu Rij 1 + 2maal Rij 2 en Rij 3 - 5maal Rij 2
1 0 4 2a
0 1 3 a
0 0 -3a-11 3ab-5a
En dan loop ik vast, ik weet niet of ik hierboven iets fout heb gedaan, maar veel belangrijker, ik weet niet hoe ik nu de a en b kan bepalen.
Alvast hartelijk bedankt voor degene die hulp bied!
met vriendelijke groeten,
Paul
)
