vermenigvuldigen machtswortels

minimarc · Bericht door **minimarc** » 15 sep 2011, 20:30

In mijn boek staat dat:

$\sqrt[5]{a^3} \times \sqrt[7]{x^4\times y^4}$

gelijk is aan

$\sqrt[35]{a^{21}\cdot{x^{20}}\cdot{y^{20}}}$

daar haal ik uit dat je de machtwortels met elkaar vermenigvuldigd en daarna kruislings de machten met de machtswortels...
5*7 = 35 & 5*4=20 & 7*3= 21.

Kan dit ook met drie machtwortels achter elkaar en zo ja hoe ???

Bericht door **David** » 16 sep 2011, 01:09

Bedoel je dat het gelijk is aan

$\sqrt[35]{a^{21}\times x^{20}} \times \sqrt[5]{y^{20}}$

Waarom heeft je boek het zo omschreven? Om alles onder een machtswortel te zetten?

Heb je al rekenregels gevonden om machtwortels te schrijven als machten, bijv. om $\sqrt[3]{8}$ te schrijven als $8^{\frac{1}{3}}$ ?

Gebruik eventueel ook dat $\sqrt[n]{a^n} = a$ (voor a niet 0). Is dat intuïtief voor je?

Bericht door **SafeX** » 16 sep 2011, 12:47

Ik heb de Latex regels aangepast. Klopt dit met je boek?

Wiskundeforum

vermenigvuldigen machtswortels

vermenigvuldigen machtswortels

Re: vermenigvuldigen machtswortels

Re: vermenigvuldigen machtswortels