moeilijke formule voor grafiek

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Sephiroth
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 30 jul 2005, 04:20

moeilijke formule voor grafiek

Bericht door Sephiroth » 30 jul 2005, 04:27

ik heb een moeilijke vraag (althans ik kan de oplossing niet vinden :oops: )
de vraag luidt als volgt:

ik heb 4 punten die op 1 lijn op een X-Y grafiek liggen

punt a (0,0)
punt b (100,2600)
punt c (200,5000)
punt d (300,9700)

wat is de formule van deze lijn?


indien er geen oplossing bestaat voor deze vraag dan heb ik een tweede gelijkaardige vraag:


ik heb 4 punten die op 1 lijn op een X-Y grafiek liggen

punt a (0,0)
punt b (100,2200)
punt c (200,5000)
punt d (300,9700)

wat is de formule van deze lijn?


hopelijk kunnen jullie mij helpen met 1 van deze vragen :D

Gebruikersavatar
Marco
Beheerder
Beheerder
Berichten: 831
Lid geworden op: 19 feb 2005, 12:50
Locatie: Leeuwarden
Contacteer:

Bericht door Marco » 30 jul 2005, 13:59

Heb je toevallig een grafische rekenamchine?? En wat dan voor een?
Groeten, Marco

TheEdge
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 04 aug 2005, 08:58

Re: moeilijke formule voor grafiek

Bericht door TheEdge » 04 aug 2005, 21:42

Sephiroth schreef: ik heb 4 punten die op 1 lijn op een X-Y grafiek liggen

punt a (0,0)
punt b (100,2600)
punt c (200,5000)
punt d (300,9700)

wat is de formule van deze lijn?
Deze vragen zijn op het zicht op te lossen, telkens is het antwoord dat er geen formule voor een rechte door deze vier punten bestaat. Bijvoorbeeld voor het eerste (zie quote)
- de richtingscoefficient van de rechte door a en c is: (200 - 0 , 5000 - 0)
of (200, 5000)
- de richtingscoefficient van de rechte door a en b is: (100 - 0 , 2600 - 0)
of (100, 2600)

Vermits de vectoren (100, 2600) en (200, 5000) niet evenwijdig zijn, zijn die twee richtingscoefficienten dus van een andere richting, en dat kan niet , want een rechte heeft per definitie een constante (en dus unieke) richting

metter
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 24 aug 2005, 08:50

Bericht door metter » 24 aug 2005, 09:39

hallo gastuh,


probeer een algemene vergelijing voor de lijn op te stellen bijv.

f(x)=ax³+bx²+cx+d

substitueer alle punten in de bovenstaande vergelijking, immers zijn deze punten elementen van f(x). de coeff d zal dan als gevolg van punt (0,0) wegvallen. Volgens mij krijg je dan een stelsel van drie vergelijkingen met drie coeff a, b, c en die kan je dan oplossen....

Sjoerd Job
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1144
Lid geworden op: 21 jan 2006, 15:09
Locatie: Krimpen aan den IJssel

Bericht door Sjoerd Job » 26 jan 2006, 00:35

Als eerste even een beetje gebabbel over definities:

lijn:
Voor elke 3 willekeurig gekozen punten op een lijn [A,B en C] geld dat de hoek ABC 0 of pi is, in radialen. Dit komt overeen met 0 of 180 graden. In andere woorden, er zit geen buiging in.

Als er wel buiging in zit, hebben we het over een kromme.

Nu is het zeker mogelijk om een kromme door die punten te vinden.

De hoogst benodigde graad voor
-- 2 willekeurige punten: 1
-- 3 willekeurige punten: 2
-- 4 willekeurige punten: 3
-- n willekeurige punten: n-1

Je hebt het over 4 punten, dus dan moet een 3e graads functie genoeg zijn. Succes ;)...
``Life is complex. It has real and imaginary parts.''

Plaats reactie