domein boogsinus berekenen

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
Siemen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 28 okt 2012, 14:39

domein boogsinus berekenen

Bericht door Siemen » 28 okt 2012, 15:09

Hallo, ik moet een oefening van wiskunde maken maar ik kom er niet uit. Ik weet dat ik het in het middelbaar al eens geleerd heb maar het lukt gewoon niet meer..

Oefening: Bepaal het domein van:

de uitkomst is trouwens: x is een element van ]-oneindig, 1/3] U [1/2, +oneindig[

Ik heb steeds problemen met de groter/kleiner tekens.. Hier kom ik maar niet uit.

alvast bedankt!!

pgbakker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 07 okt 2012, 23:35

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door pgbakker » 28 okt 2012, 17:01

Dag Siemen,

Je kunt het formeel aanpakken en dat is op zich prima, maar daarbij is het altijd goed ook proberen te begrijpen wat er eigenlijk gevraagd wordt en van daaruit ook je aanpak te begrijpen.
Dus de eerste vraag is wat wordt er precies bedoeld met bgsin()?

Laat ik hier even helpen.
Bgsin((x-1)/(3-7x)) is de hoek waarvan de sinus (x-1)/(3-7x) is.
Welnu het domein van de sinus is [-1,+1].
Teken nu de grafiek van de functie (x-1)/(3-7x) en onderzoek voor welke waarden van x deze functie ligt in het interval [-1,+1].
Dan vind je het antwoord.

Probeer nu zelf de formele weg mbv groter/kleiner tekens zonder gebruik van de grafiek te maken.
Laat je resultaten op dit forum zien.

Gr. pgb

Siemen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 28 okt 2012, 14:39

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door Siemen » 28 okt 2012, 17:37

Hallo pbg,
bedankt voor je reactie. Hier kan je mijn oplossing tot nu toe zien.

https://www.dropbox.com/s/5z2wu1ew9oecd ... 26_228.jpg
https://www.dropbox.com/s/eblwzez8uy0z3 ... 18_635.jpg

Maar ik denk dat de groter/kleiner tekens niet juist omgedraaid worden. Kan je hierbij helpen?

Alvast bedankt!

Siemen

pgbakker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 07 okt 2012, 23:35

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door pgbakker » 28 okt 2012, 18:03

Er zijn regels voor het rekenen met ongelijkheidstekens.
Bijv. deze:

Wanneer je links en rechts van een ongelijkheidsteken met dezelfde factor vermenigvuldigd dan keert het teken om wanneer deze factor negatief is.
Voorbeeld : 1<2. Vermenigvuldig links en rechts met -1 dan krijg je niet -1<-2 maar -1>-2.

Succes

Siemen
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 28 okt 2012, 14:39

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door Siemen » 28 okt 2012, 18:07

Ja dat weet ik, maar hier wordt gewerkt met x-waarden waardoor je niet weet of deze termen negetief of postief zijn. Ik weet dus niet wanneer ik ze dan moet omdraaien..

Siemen

pgbakker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 07 okt 2012, 23:35

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door pgbakker » 28 okt 2012, 18:37

Er staat

-1<(x-1)/(3x-7)<1
Je vermenigvuldigt met 3x-7, dan zij er twee mogelijkheden, die je beide moet onderzoeken:

-(3x-7)< (x-1)< 3x-7, mits 3x-7 is positief

-(3x-7)>(x-1)>3x-7, mits 3x-7 is negatief.

Werk beide mogelijkheden verder uit en je zal ontdekken dat in het ene geval er een tegenstrijdigheid omstaat , dus dan valt die mogelijkheid af. En de overblijvende mogelijkheid geeft het enige juiste antwoord.

Succes,

pgb

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door arno » 28 okt 2012, 18:49

pgbakker schreef:het domein van de sinus is [-1,+1].
Dat klopt niet. [-1,1] is wel het bereik van de sinus en het domein van de arcsinus.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

pgbakker
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 24
Lid geworden op: 07 okt 2012, 23:35

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door pgbakker » 28 okt 2012, 19:04

Bedankt voor de correctie .
pgb

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door SafeX » 28 okt 2012, 19:32

pgbakker schreef:
-1<(x-1)/(3x-7)<1
Neem eens



Recept:
1. Herleid op 0
2. Maak een echte breuk
3. Bepaal een tekenschema van die breuk
4. Los de ongelijkheid op

Kan je hiermee aan de slag ...

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: domein boogsinus berekenen

Bericht door arno » 28 okt 2012, 20:28

pgbakker schreef:Bedankt voor de correctie .
pgb
Graag gedaan. :)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie