pythagoras.voor experts<en nu ook priem getalen !(onderaa

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
lassie1
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 29 sep 2005, 08:21

pythagoras.voor experts<en nu ook priem getalen !(onderaa

Bericht door lassie1 » 29 sep 2005, 08:28

Hey ik heb eenbeetje hulp nodig

ik kreeg voor de gein deze voorgelegt op school:

wel in het engels :(:(

maar wie het eerst deze oplost word voorzitter van de studenten club!!

--->

A pythagorean triple is a set of three integers x,y,z such that x^2+y^2=z^2; the triple is said to be primitive if gcd(x,y,z)=1. The values x,y,z are the lengths of the sides of a right angled triangle.

Example:
(3,4,5) has 3^2+4^2=9+16=25=5^2 and gcd(3,4,5)=1 so (3,4,5) is a primitive pythagorean triple.
(6,8,10) has 6^2+8^2=36+64=100=10^2 but gcd(6,8,10)=2 so (6,8,10) is a pythagorean triple but is not primitive.

Notes:
gcd=greatest common divisor.
integer=whole number (...,-2,-1,0,1,2,3,...)

Your problem:

Find a primitive pythagorean triple for which the triangle has an area of 666666.

To answer:let the sides be x,y,z enter your answer as xyz where x<y<z (so (3,4,5) would be 345 for example).

kben al uurtje bezig :( met oplossen
Laatst gewijzigd door lassie1 op 29 sep 2005, 15:49, 1 keer totaal gewijzigd.

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 29 sep 2005, 12:04

693^2 + 1924^2 = 2045^2 => Pythagoras OK.
639*1924/2 = 666666 => Oppervlakte OK.
ggd(693,1924,2045) = 1 => Primitief OK.

==> (693,1924,2045)

fysicusje in spé
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 05 sep 2005, 14:24

Bericht door fysicusje in spé » 29 sep 2005, 12:39

Oh, en hoe kom je daaraan?

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 29 sep 2005, 13:08

Via een algoritme pythagorische trippels genereren, dan checken of ze primitief zijn, dan de oppervlakte checken. Eventjes wachten en... :wink:

lassie1
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 29 sep 2005, 08:21

Bericht door lassie1 » 29 sep 2005, 15:41

haha mooie
ik ga morgen kijken of het goed is bij de leraar :D

Ik kan er nog meer plaatsen als jullie het leuk vinden =D
gewoon ideetje :P

kheb hie rnog een hele moeilijke liggen (leraar zegt dat ut moeilijk is he :P )
(en helaas weer engels (door me opleiding)

greets lassie

An integer b is said to be divisible by an integer a <> 0 if there exists an integer c such that b=ac.

An integer p>1 is called a prime number if, and only if, its only positive divisors are 1 and p.

For example 2,3,5,7,11,13,17 are primes, and 65 is not since 65=5*13 in which case 5 and 13 are prime factors of 65.

Now, what is the largest prime factor of 806515533049393 ?

ik ken vrijdga de andwoorden krijgen dus als je vandaag andwoord heb je morgen het andwoort

TD
Moderator
Moderator
Berichten: 363
Lid geworden op: 20 sep 2005, 23:22

Bericht door TD » 29 sep 2005, 16:10

806515533049393 = 9375829 * 86020717

Plaats reactie