inproductruimte

vwpolo02 · Bericht door **vwpolo02** » 20 jun 2013, 19:04

Kan iemand mij enige uitleg geven bij de definitie in onderstaande link? Wat stelt $\phi_{i}^{j}(x)$ voor? Stelt de i een rij voor uit een matrix? Is $[\frac{j}{2^{i}},\frac{j+1}{2^{i}}[(x)$ een open interval op de x-as? En is $\left \langle g,\phi_{k}^{j} \right \rangle$ een functie?

http://imageshack.us/photo/my-images/812/uuze.jpg/?sa=0

Bericht door **op=op** » 20 jun 2013, 21:50

vwpolo02 schreef:Kan iemand mij enige uitleg geven bij de definitie in onderstaande link? Wat stelt $\phi_{i}^{j}(x)$ voor?

$\phi_{i}^{j}$ is een functie op $\mathbb{R}$ .
$\phi_{i}^{j}(x) = 0$ als $x<\frac{j}{2^i}$ en
$\phi_{i}^{j}(x) = 0$ als $x\ge\frac{j+1}{2^i}$ en
$\phi_{i}^{j}(x) = \sqrt{2^i}$ elders.

Stelt de i een rij voor uit een matrix?

Nee. Het is een index. Meestal schrijf je een index rechts onder de functienaam, maar hier zijn 2 indices, dus vond de bedenker van het probleem het lollig om een van de indices hoog te schrijven en de andere laag.

Is $\left \langle g,\phi_{k}^{j} \right \rangle$ een functie?

Neen, het is het inproduct van 2 functies, dus een niet negatief getal.

Bericht door **wnvl** » 20 jun 2013, 22:09

op=op schreef:
Neen, het is het inproduct van 2 functies, dus een niet negatief getal.

Ik denk dat je bedoelt dat de norm niet negatief is.
Het inwendig product kan uiteraard wel negatief zijn.

Bericht door **op=op** » 21 jun 2013, 19:15

Wiskundeforum

inproductruimte

inproductruimte

Re: inproductruimte

Re: inproductruimte

Re: inproductruimte