Dag allemaal
Morgen heb ik mijn eerste tentamen van analyse en ik heb een vraagje.
Ik ben oude tentamens aan het oefenen en heb vaak problemen met partieel afleiden van breuken.
Bijvoorbeeld deze: Beschouw de functie (xy^2)/e^x, vind de partiële afgeleide df/dx
kan iemand mij een tip geven hoe ik dit het beste kan aanpakken. Ikzelf denk dat het antwoord is:
y^2/e^x.
Alvast bedankt
partieel afgeleide breuken
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: partieel afgeleide breuken
Partieel differentiëren naar x betekent dat je y als constant beschouwt, dus wat levert dit voor ? Hint: er is sprake van een quotiënt, dus welke regel voor het differentiëren dien je hier toe te passen?
Laatst gewijzigd door arno op 04 nov 2009, 19:06, 1 keer totaal gewijzigd.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: partieel afgeleide breuken
de quotiëntregel, maar dat vind ik lastig bij partieel want dan heb je die constante, ik heb het geprobeerd is dit het.
(x-y^2)/(e^x)^2
of snap je niet hoe ik hier aan kom?
(x-y^2)/(e^x)^2
of snap je niet hoe ik hier aan kom?
Re: partieel afgeleide breuken
De quotientregel luidt:
Als
dan geldt
Hier is
Bepaal g '(x) (waarbij je y^2 als een constante beschouwt) en h '(x), en tenslotte f '(x).
Als
dan geldt
Hier is
Bepaal g '(x) (waarbij je y^2 als een constante beschouwt) en h '(x), en tenslotte f '(x).
Re: partieel afgeleide breuken
Bedankt voor je heldere uitleg arie
als het goed is moet dit hem dan zijn:
(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2
blijkbaar heb ik moeite met partieel afleiden van breuken waar onder en boven de breuk een variabele zit.
maar bedankt voor jullie uitleg
kan iemand bevestigen of dit het goede antwoord is.
als het goed is moet dit hem dan zijn:
(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2
blijkbaar heb ik moeite met partieel afleiden van breuken waar onder en boven de breuk een variabele zit.
maar bedankt voor jullie uitleg
kan iemand bevestigen of dit het goede antwoord is.
Re: partieel afgeleide breuken
Je kan nog wat vereenvoudigen: deel teller en noemer door e^x:
(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2
= (y^2 - y^2 * x )/e^x
(evt kan je ook de y^2 nog buiten haakjes halen: (1-x)y^2/e^x).
Succes morgen.
(y^2 * e^x - y^2 * x * e^x)/(e^x)^2
= (y^2 - y^2 * x )/e^x
(evt kan je ook de y^2 nog buiten haakjes halen: (1-x)y^2/e^x).
Succes morgen.
-
- Nieuw lid
- Berichten: 1
- Lid geworden op: 13 mar 2014, 15:49
Re: partieel afgeleide breuken
Ik heb ook eenzelfde soort vraag, kan iemand bevestigen of ik dit goed oplos?
Ik ben fouten aan het doorberekenen in de formule a = f/m
Ik heb hiervoor nodig de partiele afgeleide
f/m da/df = m
&
f/m da/df = f'*m - f*m' / m^2 = -f/m^2
Wat ik hierbij lastig vind is waarom f'*m = 0 en f*m'=f.
Ik ben fouten aan het doorberekenen in de formule a = f/m
Ik heb hiervoor nodig de partiele afgeleide
f/m da/df = m
&
f/m da/df = f'*m - f*m' / m^2 = -f/m^2
Wat ik hierbij lastig vind is waarom f'*m = 0 en f*m'=f.
Re: partieel afgeleide breuken
Waarom open je geen nieuwe topic ...
Kan je wat meer 'achtergrond' geven bij deze opgave ...
Kan je wat meer 'achtergrond' geven bij deze opgave ...