domein boogsinus berekenen
domein boogsinus berekenen
Hallo, ik moet een oefening van wiskunde maken maar ik kom er niet uit. Ik weet dat ik het in het middelbaar al eens geleerd heb maar het lukt gewoon niet meer..
Oefening: Bepaal het domein van:
de uitkomst is trouwens: x is een element van ]-oneindig, 1/3] U [1/2, +oneindig[
Ik heb steeds problemen met de groter/kleiner tekens.. Hier kom ik maar niet uit.
alvast bedankt!!
Oefening: Bepaal het domein van:
de uitkomst is trouwens: x is een element van ]-oneindig, 1/3] U [1/2, +oneindig[
Ik heb steeds problemen met de groter/kleiner tekens.. Hier kom ik maar niet uit.
alvast bedankt!!
Re: domein boogsinus berekenen
Dag Siemen,
Je kunt het formeel aanpakken en dat is op zich prima, maar daarbij is het altijd goed ook proberen te begrijpen wat er eigenlijk gevraagd wordt en van daaruit ook je aanpak te begrijpen.
Dus de eerste vraag is wat wordt er precies bedoeld met bgsin()?
Laat ik hier even helpen.
Bgsin((x-1)/(3-7x)) is de hoek waarvan de sinus (x-1)/(3-7x) is.
Welnu het domein van de sinus is [-1,+1].
Teken nu de grafiek van de functie (x-1)/(3-7x) en onderzoek voor welke waarden van x deze functie ligt in het interval [-1,+1].
Dan vind je het antwoord.
Probeer nu zelf de formele weg mbv groter/kleiner tekens zonder gebruik van de grafiek te maken.
Laat je resultaten op dit forum zien.
Gr. pgb
Je kunt het formeel aanpakken en dat is op zich prima, maar daarbij is het altijd goed ook proberen te begrijpen wat er eigenlijk gevraagd wordt en van daaruit ook je aanpak te begrijpen.
Dus de eerste vraag is wat wordt er precies bedoeld met bgsin()?
Laat ik hier even helpen.
Bgsin((x-1)/(3-7x)) is de hoek waarvan de sinus (x-1)/(3-7x) is.
Welnu het domein van de sinus is [-1,+1].
Teken nu de grafiek van de functie (x-1)/(3-7x) en onderzoek voor welke waarden van x deze functie ligt in het interval [-1,+1].
Dan vind je het antwoord.
Probeer nu zelf de formele weg mbv groter/kleiner tekens zonder gebruik van de grafiek te maken.
Laat je resultaten op dit forum zien.
Gr. pgb
Re: domein boogsinus berekenen
Hallo pbg,
bedankt voor je reactie. Hier kan je mijn oplossing tot nu toe zien.
https://www.dropbox.com/s/5z2wu1ew9oecd ... 26_228.jpg
https://www.dropbox.com/s/eblwzez8uy0z3 ... 18_635.jpg
Maar ik denk dat de groter/kleiner tekens niet juist omgedraaid worden. Kan je hierbij helpen?
Alvast bedankt!
Siemen
bedankt voor je reactie. Hier kan je mijn oplossing tot nu toe zien.
https://www.dropbox.com/s/5z2wu1ew9oecd ... 26_228.jpg
https://www.dropbox.com/s/eblwzez8uy0z3 ... 18_635.jpg
Maar ik denk dat de groter/kleiner tekens niet juist omgedraaid worden. Kan je hierbij helpen?
Alvast bedankt!
Siemen
Re: domein boogsinus berekenen
Er zijn regels voor het rekenen met ongelijkheidstekens.
Bijv. deze:
Wanneer je links en rechts van een ongelijkheidsteken met dezelfde factor vermenigvuldigd dan keert het teken om wanneer deze factor negatief is.
Voorbeeld : 1<2. Vermenigvuldig links en rechts met -1 dan krijg je niet -1<-2 maar -1>-2.
Succes
Bijv. deze:
Wanneer je links en rechts van een ongelijkheidsteken met dezelfde factor vermenigvuldigd dan keert het teken om wanneer deze factor negatief is.
Voorbeeld : 1<2. Vermenigvuldig links en rechts met -1 dan krijg je niet -1<-2 maar -1>-2.
Succes
Re: domein boogsinus berekenen
Ja dat weet ik, maar hier wordt gewerkt met x-waarden waardoor je niet weet of deze termen negetief of postief zijn. Ik weet dus niet wanneer ik ze dan moet omdraaien..
Siemen
Siemen
Re: domein boogsinus berekenen
Er staat
-1<(x-1)/(3x-7)<1
Je vermenigvuldigt met 3x-7, dan zij er twee mogelijkheden, die je beide moet onderzoeken:
-(3x-7)< (x-1)< 3x-7, mits 3x-7 is positief
-(3x-7)>(x-1)>3x-7, mits 3x-7 is negatief.
Werk beide mogelijkheden verder uit en je zal ontdekken dat in het ene geval er een tegenstrijdigheid omstaat , dus dan valt die mogelijkheid af. En de overblijvende mogelijkheid geeft het enige juiste antwoord.
Succes,
pgb
-1<(x-1)/(3x-7)<1
Je vermenigvuldigt met 3x-7, dan zij er twee mogelijkheden, die je beide moet onderzoeken:
-(3x-7)< (x-1)< 3x-7, mits 3x-7 is positief
-(3x-7)>(x-1)>3x-7, mits 3x-7 is negatief.
Werk beide mogelijkheden verder uit en je zal ontdekken dat in het ene geval er een tegenstrijdigheid omstaat , dus dan valt die mogelijkheid af. En de overblijvende mogelijkheid geeft het enige juiste antwoord.
Succes,
pgb
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: domein boogsinus berekenen
Dat klopt niet. [-1,1] is wel het bereik van de sinus en het domein van de arcsinus.pgbakker schreef:het domein van de sinus is [-1,+1].
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: domein boogsinus berekenen
Bedankt voor de correctie .
pgb
pgb
Re: domein boogsinus berekenen
Neem eenspgbakker schreef:
-1<(x-1)/(3x-7)<1
Recept:
1. Herleid op 0
2. Maak een echte breuk
3. Bepaal een tekenschema van die breuk
4. Los de ongelijkheid op
Kan je hiermee aan de slag ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: domein boogsinus berekenen
Graag gedaan.pgbakker schreef:Bedankt voor de correctie .
pgb
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel