Ik probeer al een tijdje de volgende dingen bewijzen, maar ik kom er niet helemaal uit, misschien kan iemand mij helpen?
Laat N,a
a) Voor welke restklassen a mod N geldt dat a mod N= -a mod N? (0nderscheid de gevallen N even en N oneven)
b) Laat zien dat φ(N) even is als N≥3.
Bij a dacht ik het volgende (maar ik denk wel dat het fout is): omdat a mod N in
a modN + amodN ≡ 2a modN ≡ 0 en dat betekent dus dat N even moet zijn.
Bij b weet ik niet echt wat ik moet doen, maar ik weet wel het volgende:
φ(N)= Π(p-1) p(vp(n)-1)=n Π(1-1/p) , waarbij het product over alle p|n gaat en p priem is.
Groetjes, Leslie