Commuteren van matrices
Commuteren van matrices
Hallo
Ik zit vast bij deze vraag:
http://puu.sh/3V0rL
Ik heb dan maar het product uitgeschreven:
Maar verder geraak ik niet. Kan iemand een handje toesteken?
Ik zit vast bij deze vraag:
http://puu.sh/3V0rL
Ik heb dan maar het product uitgeschreven:
Maar verder geraak ik niet. Kan iemand een handje toesteken?
Re: Commuteren van matrices
Wat is AB en ook wat is BA? Maw Noem AB=C=(c_ij) evenzo BA=D=(d_ij).
Re: Commuteren van matrices
Heb ik dat niet in mijn eerste post gedaan?
Re: Commuteren van matrices
bereken c_ij en d_ij dwz druk ze uit in a_... en b_...Kwintendr schreef:Heb ik dat niet in mijn eerste post gedaan?
Re: Commuteren van matrices
en
Bedoel je zo?
Re: Commuteren van matrices
Precies!
Schrijf de gelijkheid uit ...
Schrijf de gelijkheid uit ...
Re: Commuteren van matrices
En nu zit ik vast. Het zou leuk zijn moest je nu iets voorop kunnen zetten, maar dat gaat niet.
Re: Commuteren van matrices
Ga nu verder met de eis dat dit voor alle B moet gelden, wat betekent dit voor A
Re: Commuteren van matrices
Mocht bovenstaande wat te abstract voor je worden:
Je zoekt een zodanig dat voor alle geldt:
Dan moet dit ook gelden voor alle matrices (k=1 t/m n), elk gedefinieerd door:
Wat volgt dan uit voor alle elementen van A die niet op de hoofddiagonaal liggen?
(kijk zo nodig eens naar een concreet voorbeeld: n=3 en k=1: wat is dan AB, wat is BA en wat geldt als beide gelijk moeten zijn ?)
Welke algemene vorm moet A dus hebben ?
Vermenigvuldig deze vorm vervolgens met matrix B, gedefinieerd door:
Wat leid je tenslotte af uit AB=BA ?
Kan je nu het bewijs van SafeX voltooien?
Je zoekt een zodanig dat voor alle geldt:
Dan moet dit ook gelden voor alle matrices (k=1 t/m n), elk gedefinieerd door:
Wat volgt dan uit voor alle elementen van A die niet op de hoofddiagonaal liggen?
(kijk zo nodig eens naar een concreet voorbeeld: n=3 en k=1: wat is dan AB, wat is BA en wat geldt als beide gelijk moeten zijn ?)
Welke algemene vorm moet A dus hebben ?
Vermenigvuldig deze vorm vervolgens met matrix B, gedefinieerd door:
Wat leid je tenslotte af uit AB=BA ?
Kan je nu het bewijs van SafeX voltooien?
Re: Commuteren van matrices
Bekijk het vanuit het gegeven dat AB=BA voor alle B ...
Stel je hebt de verg, voor alle x geldt:
Wat weet je nu van a_i voor i=1,..,n en waarom?
Stel je hebt de verg, voor alle x geldt:
Wat weet je nu van a_i voor i=1,..,n en waarom?