Wortels van gehele getallen
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Wortels van gehele getallen
Beste Leden,
Ik heb een probleem; nu al.
Kan iemand mij uitleggen hoe priemfactorontbinding stap voor stap werkt?
Met als voorbeeld de onderstaande opgave; of de door u aangevulde hulpopgaven.
Vereenvoudig √960 zo ver mogelijk, d.w.z., geef de standaardvorm.
Daarbij vraag ik me nu ook af wat nou het begrip absolute waarde betekent en hoe ik me dit kan verbeelden.
Bvd,
Masoud
Ik heb een probleem; nu al.
Kan iemand mij uitleggen hoe priemfactorontbinding stap voor stap werkt?
Met als voorbeeld de onderstaande opgave; of de door u aangevulde hulpopgaven.
Vereenvoudig √960 zo ver mogelijk, d.w.z., geef de standaardvorm.
Daarbij vraag ik me nu ook af wat nou het begrip absolute waarde betekent en hoe ik me dit kan verbeelden.
Bvd,
Masoud
Re: Wortels van gehele getallen
Begin eens met 2, 3, ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Wortels van gehele getallen
Kijk om te beginnen eens naar 96. Waardoor is dit zoal deelbaar?WrongGuesss schreef:Vereenvoudig √960 zo ver mogelijk, d.w.z., geef de standaardvorm.
De absolute waarde van een getal geeft aan hoe ver dat getal op de getallenlijn van nul af ligt.WrongGuesss schreef:Daarbij vraag ik me nu ook af wat nou het begrip absolute waarde betekent en hoe ik me dit kan verbeelden.
Bvd,
Masoud
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Wortels van gehele getallen
Laat eens zien waar je dit tegenkomt ...WrongGuesss schreef: Daarbij vraag ik me nu ook af wat nou het begrip absolute waarde betekent en hoe ik me dit kan verbeelden.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
SafeX schreef:Begin eens met 2, 3, ...
Sorry Safex, wat bedoeld u met 2, 3 ; waarmee moet ik beginnen?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
arno schreef:Kijk om te beginnen eens naar 96. Waardoor is dit zoal deelbaar?WrongGuesss schreef:Vereenvoudig √960 zo ver mogelijk, d.w.z., geef de standaardvorm.
Ervanuitgaande dat u op gehele getallen doelt; 48/ 36 / 24 / 16 / 12 en hun omgekeerde, te weten 2 / 3 / 4 / 6 / 8
Akkoord ?
De absolute waarde van een getal geeft aan hoe ver dat getal op de getallenlijn van nul af ligt.WrongGuesss schreef:Daarbij vraag ik me nu ook af wat nou het begrip absolute waarde betekent en hoe ik me dit kan verbeelden.
Bvd,
Masoud
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
In deze uitleg Safex;SafeX schreef:Laat eens zien waar je dit tegenkomt ...WrongGuesss schreef: Daarbij vraag ik me nu ook af wat nou het begrip absolute waarde betekent en hoe ik me dit kan verbeelden.
Merk op dat in regel 1 uit de notatie √a impliciet volgt dat a>0.\ In regel 2 echter kan a negatief zijn, vandaar de absolute waarde in het rechterlid.
Hoewel √12 niet geheel is kun je het wel anders schrijven: √12 kun je met behulp van de rekenregels als volgt herleiden:
√21 = √4⋅3 = 4√3√ = √2(kwardraat) √3 =|2|√3 = 2√3.
Deze berekening noemen we factoren buiten het wortelteken halen . Bij √3 kunnen geen gehele factoren meer buiten het wortelteken worden gehaald.
PS. Hoe kan ik formules en wiskundige symbolen integreren in mijn tekst ?
Dank u !
Re: Wortels van gehele getallen
Waar staan deze regels? Is dit de definitie van sqrt(a)?WrongGuesss schreef:In deze uitleg Safex;SafeX schreef:Laat eens zien waar je dit tegenkomt ...WrongGuesss schreef: Daarbij vraag ik me nu ook af wat nou het begrip absolute waarde betekent en hoe ik me dit kan verbeelden.
Merk op dat in regel 1 uit de notatie √a impliciet volgt dat a>0.\ In regel 2 echter kan a negatief zijn, vandaar de absolute waarde in het rechterlid.
Dit begrijp je ... ?Hoewel √12 niet geheel is kun je het wel anders schrijven: √12 kun je met behulp van de rekenregels als volgt herleiden:
√21 = √4⋅3 = 4√3√ = √2(kwardraat) √3 =|2|√3 = 2√3.
Mbv Latex-code, dit kan je ook in een andere rubriek op dit forum terugvinden, vb:PS. Hoe kan ik formules en wiskundige symbolen integreren in mijn tekst ?
Kan je nu sqrt(960) herleiden. Zo nee, zoek het grootste kwadraat (als factor) in 960
Wat ik bedoelde met ontbinden in priemfactoren (weet je wat dat zijn?):
960/2=..., kan ik weer delen door 2? zo ja: doen! zo nee, kan ik door 3 delen? enz.
Tenslotte noteer^:
960=2^{...}*3^{...}*5^{...}*...*... , en zo kan je ook je grootste kwadraat vinden.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
Priemfactoren zijn 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 23 etc ?
Re: Wortels van gehele getallen
Ok, 19 hoort er ook bij ...WrongGuesss schreef:Priemfactoren zijn 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 23 etc ?
en de rest van mijn post?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
1
Laatst gewijzigd door WrongGuesss op 07 okt 2013, 15:11, 1 keer totaal gewijzigd.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
SafeX schreef:Ok, 19 hoort er ook bij ...WrongGuesss schreef:Priemfactoren zijn 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 23 etc ?
en de rest van mijn post?
960:2=480
960:4=240
960:8=120
960:16=60
960:32=30
960:64=15
Maar wat nu; ik kan deze uitkomsten toch geen wortel trekken ..
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
WrongGuesss schreef:SafeX schreef:Ok, 19 hoort er ook bij ...WrongGuesss schreef:Priemfactoren zijn 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - 23 etc ?
en de rest van mijn post?
960:2=480
960:4=240
960:8=120
960:16=60
960:32=30
960:64=15
Maar wat nu; ik kan deze uitkomsten toch geen wortel trekken ..
Ik zou zeggen;
√960 = 4√60 ; want
96*10=48*20=32*30=16*60=960
Vervolgens neem ik 16*60 omdat √16=4
Wat doe ik verkeerd?
Re: Wortels van gehele getallen
Hoeveel factoren 2 tel je, hoeveel kunnen er dan voor de wortel ...WrongGuesss schreef:
960:2=480
960:4=240
960:8=120
960:16=60
960:32=30
960:64=15
Maar wat nu; ik kan deze uitkomsten toch geen wortel trekken ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Re: Wortels van gehele getallen
Wat bedoelt u met factoren?SafeX schreef:Hoeveel factoren 2 tel je, hoeveel kunnen er dan voor de wortel ...WrongGuesss schreef:
960:2=480
960:4=240
960:8=120
960:16=60
960:32=30
960:64=15
Maar wat nu; ik kan deze uitkomsten toch geen wortel trekken ...
Ik zou zeggen;
√960 = 4√60 ; want
96*10=48*20=32*30=16*60=960
Vervolgens neem ik 16*60 omdat √16=4
Wat doe ik verkeerd?