Hoi allemaal,
In mijn boek wordt er een voorbeeld gegeven waarbij er een stap wordt vermeldt dat ik niet snap. Ik zal alleen het deel laten zien. Ik hoop dat, dat genoeg dat jullie het snappen.
Wx wordt gesubstitueerd voor u waardoor u^2=x. en daarom is dx= 2u du. Ik snap niet hoe ze het laatste stap hebben gedaan.
als u= Wx dan is du= 1/2x^ -1/2 dx, maar hoe komen ze dan daaraan. Ik doe het dan als volgt u^2 = x en dan doe ik du^2 = .... Ik denk zelf dat dat niet goed is.
Ik hoop dat jullie mij dit kunnen uitleggen.
U- substitutie methode voor complexe integralen
Re: U- substitutie methode voor complexe integralen
Als je u^2 differentieert naar u, dan krijg je ...Kelvin24 schreef: Wx wordt gesubstitueerd voor u waardoor u^2=x. en daarom is dx= 2u du. Ik snap niet hoe ze het laatste stap hebben gedaan.
als u= Wx dan is du= 1/2x^ -1/2 dx, maar hoe komen ze dan daaraan. Ik doe het dan als volgt u^2 = x en dan doe ik du^2 = .... Ik denk zelf dat dat niet goed is.
Al je Wx= x^(...) differentieert naar x, dan krijg je ...
Re: U- substitutie methode voor complexe integralen
Wat bedoel je precies differentieren naar u en x? Bedoel je gewoon Wx en u^2 differentieren?
Als je de Wx differentieert dan krijg je 1/2(x)^-1/2 en u^2 = 2u. Dan kan toch niet? Je kan toch niet aan beide kanten differentieren?
Als je de Wx differentieert dan krijg je 1/2(x)^-1/2 en u^2 = 2u. Dan kan toch niet? Je kan toch niet aan beide kanten differentieren?
Re: U- substitutie methode voor complexe integralen
Je differentieert altijd naar een variabele, bv f(x)=x^3 => f '(x)=...
Hierin betekent f '(x) dat de functie met de naam f wordt gedifferentieerd naar de variabele x.
Zou er staan f(x)=a^3 dan zou f '(x)=0 zijn want a is niet de variabele dus een constante.
Hierin betekent f '(x) dat de functie met de naam f wordt gedifferentieerd naar de variabele x.
Zou er staan f(x)=a^3 dan zou f '(x)=0 zijn want a is niet de variabele dus een constante.
Re: U- substitutie methode voor complexe integralen
Ah oke ik snap het. Een leuke weetje.
Maar hoe moet ik u^2 = 1 + x^2 differentieren? In het boek staat 2u du = 2x dx. Hoe kan dit je kan toch alleen 1 + x^2 differentieren? Je kan toch niet beide kanten differentieren?
Maar hoe moet ik u^2 = 1 + x^2 differentieren? In het boek staat 2u du = 2x dx. Hoe kan dit je kan toch alleen 1 + x^2 differentieren? Je kan toch niet beide kanten differentieren?
Re: U- substitutie methode voor complexe integralen
Eigenlijk vat je u en x op als functies van een onafh var t, deze speelt verder geen rol en wordt daarom weggelaten (we spreken dan van een 'dummy' var).Kelvin24 schreef: Maar hoe moet ik u^2 = 1 + x^2 differentieren? In het boek staat 2u du = 2x dx. Hoe kan dit je kan toch alleen 1 + x^2 differentieren? Je kan toch niet beide kanten differentieren?
Dus eigenlijk zou je moeten schrijven, differentieer naar t:
Opm: Lees over differentialen.