Bikwadratische vergelijkingen
Bikwadratische vergelijkingen
Hoi ik heb een.oefening en ik weet niet goed hoe eraan beginnen.
Geef een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 oplossingen zijn. Wat zijn de andere oplossingen van deze vergelijking?
Kan iemand me misshien een tip geven om de eerste stap te zetten?
Geef een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 oplossingen zijn. Wat zijn de andere oplossingen van deze vergelijking?
Kan iemand me misshien een tip geven om de eerste stap te zetten?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Wat je zoekt is een vergelijking van de gedaante . Er is gegeven dat x = 1 of x = 2 aan de vergelijking voldoet. Dat betekent dat (x-1)(x-2) = x²-3x+2 een factor is van . De vraag "Wat zijn de andere oplossingen van deze vergelijking?" doet vermoeden dat er aan de gevraagde vergelijking bepaalde voorwaarden zijn verbonden. Moeten de oplossingen bijvoorbeeld allemaal geheel zijn, of zijn er naast gehele oplossingen ook nog gebroken of irrationale oplossingen?lollypopJ schreef:Hoi ik heb een.oefening en ik weet niet goed hoe eraan beginnen.
Geef een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 oplossingen zijn. Wat zijn de andere oplossingen van deze vergelijking?
Kan iemand me misshien een tip geven om de eerste stap te zetten?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Bikwadratische vergelijkingen
De de vraag zegt niets over voorwaarden, je moet gewoon de 2 andere oplossingen geven want het maximale aantal oplossingen bij een bikwadratische vergelijking is 4.
We hebben geleerd ax^4 + bx^2 + c = 0
Dan hebben we x^2 = z dan hebben we terug een tweedegraadsvergelijking.
az^2 + bz + c = 0
We hebben geleerd ax^4 + bx^2 + c = 0
Dan hebben we x^2 = z dan hebben we terug een tweedegraadsvergelijking.
az^2 + bz + c = 0
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Als x=1 of x=2, wat zijn de oplossingen voor z?
Als je die hebt, kun je de kwadratische formule voor z opstellen en daarmee die van x.
Als je die hebt, kun je de kwadratische formule voor z opstellen en daarmee die van x.
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Weet jij wat een bi-kwadratische verg is?lollypopJ schreef: Geef een bikwadratische vergelijking waarvan 1 en 2 oplossingen zijn.
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Ja natuurlijk anders zou ik deze oefening niet maken, ik heb juist op school geleerd over bikwadratische vergelijkingen.
We leerden. : ax^4 + bx^2 + c
We leerden. : ax^4 + bx^2 + c
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Ok, wat is dan de kwadratische verg hierin?
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Ja dat is juist de vraag, je moet de bikwadratische vergelijking bepalen maar de oplossingen moeten 1 en 2 zijn.
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Dit is een functie: f(x)=ax^4 + bx^2 + c, 0 stellen geeft de verg ...lollypopJ schreef: We leerden. : ax^4 + bx^2 + c
Stel: x^2=y, wat krijgen we dan?
Nu is gegeven dat een opl is x=2, wat is dan y? Dus ...
Re: Bikwadratische vergelijkingen
aha dus als x^2 = y dan is 2^2 =y , dus 4=y (want dan is x^2 = 4 , dus x = 2 of x= -2)SafeX schreef:Dit is een functie: f(x)=ax^4 + bx^2 + c, 0 stellen geeft de verg ...lollypopJ schreef: We leerden. : ax^4 + bx^2 + c
Stel: x^2=y, wat krijgen we dan?
Nu is gegeven dat een opl is x=2, wat is dan y? Dus ...
ay^2 + by + c = 0
a4^2 + b4 + c = 0
Dus 16a + 4b + c = 0.
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Maar je hebt nog een opl gegeven ...
Re: Bikwadratische vergelijkingen
ja
als x^2 = y dan is 1^2 =y , dus 1=y (want dan is x^2 = 1 , dus x = 1 of x= -1)
ay^2 + by + c = 0
a1^2 + b1 + c = 0
a^2 + b + c = 0
als x^2 = y dan is 1^2 =y , dus 1=y (want dan is x^2 = 1 , dus x = 1 of x= -1)
ay^2 + by + c = 0
a1^2 + b1 + c = 0
a^2 + b + c = 0
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Je weet nu alles wat uit de gegevens volgt!
Wat wordt nu de verg in y en de verg in x ...
Wat wordt nu de verg in y en de verg in x ...
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Dus ik weet dat x1 = 1 en x1= -1 en dat x2 =2 en -2SafeX schreef:Je weet nu alles wat uit de gegevens volgt!
Wat wordt nu de verg in y en de verg in x ...
Hoe moet ik hier een bikwadratische vergelijking van maken?
Re: Bikwadratische vergelijkingen
Ik geef een vb: x^2-3x-18=0Dus ik weet dat x1 = 1 en x1= -1 en dat x2 =2 en -2
Hoe moet ik hier een bikwadratische vergelijking van maken?
Hoe los je deze verg op? Geen abc-formule!