Zo weinig mogelijk factoren

Looptvast · Bericht door **Looptvast** » 28 feb 2014, 16:15

Ik ben bezig met wat sommen waarbij ik zo weinig mogelijk factoren onder het wortelteken moet schrijven. En dat gaat prima, tot er ook een getal onder het wortelteken staat.. (hieronder 1024 en 81)

Zou iemand mij de gemaakte stappen van de volgende twee sommen kunnen laten zien?

$\sqrt[8]{1024a^{18}b^{20}} = ??? = 2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2ab^{2})}$

en

$\sqrt[3]{81a^{9}b^{11}} = ??? = 3a^{3}b^{3}\sqrt[3]{3b^{2}}$

Bericht door **arno** » 28 feb 2014, 16:48

Als je weet dat $1024=2^{10}$ en $81=3^4$ , lukt het je dan om dit zelf uit te werken?

Looptvast · Bericht door **Looptvast** » 28 feb 2014, 17:55

Nee, ik zie gewoon niet..

Bericht door **arno** » 28 feb 2014, 19:22

Ga eens uit van $1024=2^8\cdot 2^2$ en $81 = 3^3\cdot 3^1$ en kijk eens of je zo wel verder komt.

Looptvast · Bericht door **Looptvast** » 10 mar 2014, 21:24

Ik kom niet verder dan:

$2^{10}a^{2}b^{2}\sqrt[8]{ab^{2}}$

en

$3^{4}a^{3}b^{3}\sqrt[3]{b^{2}}$

Bericht door **SafeX** » 10 mar 2014, 21:31

Laat alleen de getallen dan staan, hoe ga je te werk. Dus:

$\sqrt[8]{1024}= ...$

$\sqrt[3]{81}= ...$

Laat tussenstappen zien ...

Looptvast · Bericht door **Looptvast** » 10 mar 2014, 22:07

$\sqrt[8]{1024}= \sqrt[8]{2^{10}}=\sqrt[8]{2^{8}2^{2}} = 2\sqrt[8]{2^{2}}$

$\sqrt[3]{81}= \sqrt[3]{3^{4}}=\sqrt[3]{3^{3}3} = 3\sqrt[3]{3}$

Nu snap ik het, heel erg bedankt

Wat ik echter niet snap..

$2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2ab^{2})}$

Zou dit niet het volgende moeten zijn:

$2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2^{2}ab^{2})}$

Fout in het nakijkboekje of zie ik iets over het hoofd?

Bericht door **SafeX** » 10 mar 2014, 22:33

Looptvast schreef: $2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2^{2}ab^{2})}$

Dit is goed!

Bericht door **David** » 11 mar 2014, 14:18

Looptvast schreef: $\sqrt[8]{1024a^{18}b^{20}} = ??? = 2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2ab^{2})}$

$\sqrt[8]{1024a^{18}b^{20}} = \sqrt[8]{2^8 \cdot (a^2)^8 \cdot (b^2)^8 \cdot 4 \cdot a^2 \cdot b^4}= 2\cdot a^2 \cdot b^2 \cdot \sqrt[8]{4a^2b^4}$

Waarom niet
$2\cdot a^2 \cdot b^2 \cdot \sqrt[4]{2ab^2}$ ?

Hoe kom je op
$2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2^{2}ab^{2})}$ ?

Wiskundeforum

Zo weinig mogelijk factoren

Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren