Ad blocker gedetecteerd: Onze website wordt mogelijk gemaakt door online advertenties weer te geven aan onze bezoekers. Overweeg alstublieft ons te steunen door uw advertentieblokkering op onze website uit te schakelen. of een lidmaatschap aan te kopen
Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
-
WrongGuesss
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Bericht
door WrongGuesss » 06 dec 2014, 19:54
Beste leden,
Ik weet niet hoe ik deze opgave kan aanpakken...
Kan iemand de interactie opstarten?
![Afbeelding](http://i62.tinypic.com/2v3punr.png)
-
Kinu
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 1144
- Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38
Bericht
door Kinu » 06 dec 2014, 20:16
Ken je de polaire voorstelling van complexe getallen?
-
WrongGuesss
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Bericht
door WrongGuesss » 06 dec 2014, 20:23
Niet direct; bedoelt u hiermee het complexe vlak en zijn eigenschappen?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 06 dec 2014, 21:40
Waar ben je bekend mee ...
Je kan een complex getal voorstellen door
WrongGuesss schreef:
![Afbeelding](http://i62.tinypic.com/2v3punr.png)
z_2 , dat is de vorm a+bi
Ken je nog meer voorstellingen
Als z=a+bi is wat is dan de geconjugeerde ... ?
-
WrongGuesss
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Bericht
door WrongGuesss » 06 dec 2014, 22:03
1. Een complex getal kun je voorstellen in het complexe vlak; het bestaat uit een Reeel deel een en Imaginair deel;
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?z=a+bi)
waarin a het Reele deel (
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?Re(z))
)is en bi het imaginaire deel (
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?Im(z))
).
2.
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?z_{2}=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot i)
hierin is
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?Re(z)=\frac{3}{2})
en
3.
Akkoord ?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 06 dec 2014, 22:20
Helemaal accoord!
En nu:
Schrijf dit in de vorm a+bi ...
-
WrongGuesss
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Bericht
door WrongGuesss » 06 dec 2014, 22:41
Ik denk het niet te weten, maar als ik probeer dan doe ik;
dus,
Gaat dit goed?
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 07 dec 2014, 10:14
Ok, nu nog de getallen cos(3/2 pi) en sin(3/2 pi) ... , denk aan de eenheidscirkel.
Dan het omgekeerde: zet a+bi om in re^(i phi)
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 07 dec 2014, 11:26
Gewoon -i, (V(-1) schrijven we niet meer, weet je ook waarom?)
-
WrongGuesss
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Bericht
door WrongGuesss » 07 dec 2014, 12:01
Ik dacht hem veréénvoudigd uit te schrijven. Nee ik weet dus niet waarom..
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 07 dec 2014, 12:04
Heel simpel, nl meer schrijfwerk (er zijn nog andere redenen, maar dat is nu niet belangrijk!) ...
-
WrongGuesss
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Bericht
door WrongGuesss » 07 dec 2014, 12:24
Oke dan Safex !
Top..
Maar nu terug naar mijn opgave;
Hierin is
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\left |z \right |=2)
, de modulus, en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?e^{\frac{3}{2}\pi i})
het argument?
Ik weet nu hoe ik
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?e^{\frac{3}{2}\pi i})
moet omschrijven naar
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?z=a+bi)
maar wat gebeurt er met de
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\left |z \right |=2)
??
-
SafeX
- Moderator
![Moderator Moderator](./images/ranks/Pi 4.png)
- Berichten: 14278
- Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53
Bericht
door SafeX » 07 dec 2014, 12:48
WrongGuesss schreef:
Hierin is
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\left |z \right |=2)
, de modulus, en
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?e^{\frac{3}{2}\pi i})
het argument?
|z_1|=2 correct!, maar het argument is de hoek uitgedrukt in radialen, dus ...
Maak je ook steeds een tekening van het complexe vlak ... , elk complex getal is dan een punt in dit vlak. Je kan dan een vector tekenen naar dit punt, wat is dan de lengte van deze vector en wat is de hoek met de pos reële as ...
Bekijk eerst als vb 1+2i en daarna algemeen a+bi
-
WrongGuesss
- Vergevorderde
![Vergevorderde Vergevorderde](./images/ranks/Pi 3.png)
- Berichten: 436
- Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04
Bericht
door WrongGuesss » 07 dec 2014, 13:05
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\left | z \right |=2)
, dit is de lengte van de vector
Zoiets?