Legendre combineren met machten

Integraalrekening, afgeleiden, rijen, convergentie & divergentie van reeksen, meervoudige integratie.
Plaats reactie
snugger
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 03 apr 2015, 22:52

Legendre combineren met machten

Bericht door snugger » 03 apr 2015, 23:08

Goedenacht,

ik loop al tijden te zoeken naar een oplossing voor een probleem, maar het wil maar niet lukken, dus ik dacht, laat ik het weer eens gaan proberen en het hier vragen. Het gaat om het volgende:

De meeste wiskundigen zijn volgens mij wel bekend met de formule van legendre om priemgetallen te tellen.
http://en.wikipedia.org/wiki/Prime-coun ... .80.28x.29
In de formule staan verschillende 'delen': som i, som i<j, som i<j<k, som i<j<k<m, enzenzenz
wanneer je de hoeveelheid priemgetallen op een interval wilt vinden, vul je als p1 uiteraard 2 in.

Deze formule wil ik iets aanpassen, namelijk door:
- de verschillende 'delen' te vermenigvuldigen met steeds 2^n waarbij n = 'n-de deel min 1'.
- p1 is niet 2, maar 3.
en vervolgens ben ik benieuwd naar de uitkomsten van de antwoorden. en het gedrag daarvan (limieten, asymptoten, enz). that's it.

Ik weet dat het niet gemakkelijk is, maar ik vind het wel jammer dat ik er nu al meer dan een jaar mee bezig ben, want volgens mij moet iemand met enige achtergrond dit probleem wel op kunnen lossen. voor mij is het echter echt te moeilijk, zo ver ben ik al wel.

dus.... als iemand het antwoord weet... dan wordt dat zeer gewaardeerd.

groeten!
Stefan

snugger
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 03 apr 2015, 22:52

Re: Legendre combineren met machten

Bericht door snugger » 03 apr 2015, 23:09

trouwens mocht je meer willen weten hier zie je een deel van mn zoektocht:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... mgetallen/

Plaats reactie