hulp nodig bij formule functie

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
matheee123
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 15 jun 2016, 10:30

hulp nodig bij formule functie

Bericht door matheee123 » 15 jun 2016, 10:32

Voor een functie omtrent de groei van kleine sporters, heb ik de formule nodig van de volgende grafiek.
Deze wil ik namelijk in Excel opnemen, zodat de data direct op de grafiek beschikbaar worden.

Via de volgende link is het mogelijk om het plaatje te bekijken: http://athleticskillsmodel.nl/groeiberekening/

Eeuwige dank voor degenen die mij hiermee kan helpen.

Groet,

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3928
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: hulp nodig bij formule functie

Bericht door arie » 15 jun 2016, 23:39

Je grafiek zal afgeleid zijn uit een statistische berekening over vele metingen.
In dat geval verwacht je geen eenvoudige wiskundige formule.
Daarom kan je het beste de pixelwaarden van de curve bepalen, die kan je vervolgens invoeren in Excel.

Als we de x-as verdelen in 567 pixels (= punten), 1 t/m 567, dan zijn
de y-waarden (genormaliseerd naar een schaal van 0 t/m 100) achtereenvolgens:

Code: Selecteer alles

100.00
98.50
96.99
95.44
93.88
92.38
90.88
89.37
87.87
86.37
84.91
83.46
82.01
80.56
79.11
77.66
76.26
74.86
73.51
72.16
70.87
69.62
68.43
67.19
65.99
64.80
63.66
62.52
61.38
60.24
59.20
58.16
57.13
56.14
55.16
54.22
53.29
52.36
51.48
50.60
49.71
48.89
48.06
47.28
46.50
45.72
45.00
44.27
43.60
42.92
42.25
41.63
41.01
40.38
39.81
39.19
38.62
38.05
37.48
36.96
36.44
35.93
35.46
34.99
34.58
34.16
33.75
33.39
33.02
32.66
32.30
31.93
31.57
31.26
30.95
30.64
30.33
30.07
29.81
29.55
29.29
29.03
28.77
28.56
28.30
28.10
27.89
27.68
27.48
27.32
27.11
26.96
26.75
26.59
26.44
26.28
26.13
25.97
25.82
25.71
25.56
25.40
25.30
25.19
25.09
24.99
24.88
24.78
24.68
24.57
24.47
24.42
24.31
24.21
24.16
24.11
24.05
24.00
23.90
23.85
23.79
23.74
23.69
23.64
23.59
23.59
23.59
23.54
23.48
23.43
23.38
23.33
23.28
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.22
23.28
23.33
23.38
23.43
23.48
23.54
23.59
23.59
23.59
23.64
23.69
23.74
23.79
23.85
23.90
23.95
23.95
24.00
24.05
24.11
24.16
24.21
24.31
24.42
24.47
24.52
24.57
24.68
24.78
24.83
24.88
24.94
25.04
25.14
25.19
25.30
25.40
25.51
25.61
25.71
25.82
25.97
26.08
26.18
26.33
26.49
26.65
26.80
26.96
27.11
27.27
27.42
27.58
27.73
27.89
28.05
28.20
28.41
28.56
28.77
28.93
29.13
29.29
29.50
29.70
29.91
30.12
30.38
30.64
30.95
31.26
31.57
31.93
32.30
32.66
33.07
33.49
33.96
34.42
34.94
35.46
36.03
36.60
37.22
37.79
38.41
39.04
39.71
40.33
40.95
41.63
42.35
43.03
43.70
44.38
45.10
45.83
46.55
47.28
48.06
48.83
49.61
50.39
51.17
51.89
52.62
53.34
54.02
54.69
55.37
55.99
56.61
57.18
57.75
58.32
58.84
59.36
59.88
60.34
60.81
61.22
61.69
62.16
62.57
62.99
63.35
63.71
64.07
64.39
64.64
64.90
65.11
65.37
65.58
65.73
65.89
66.04
66.15
66.25
66.30
66.36
66.41
66.41
66.36
66.30
66.25
66.20
66.15
66.04
65.94
65.84
65.73
65.63
65.47
65.27
65.11
64.96
64.80
64.59
64.33
64.13
63.92
63.71
63.45
63.19
62.93
62.67
62.42
62.16
61.85
61.53
61.22
60.96
60.71
60.39
60.08
59.77
59.46
59.15
58.79
58.42
58.06
57.70
57.34
56.97
56.61
56.25
55.88
55.52
55.16
54.80
54.43
54.02
53.60
53.19
52.77
52.36
51.94
51.53
51.11
50.70
50.29
49.87
49.46
49.04
48.63
48.26
47.90
47.54
47.12
46.71
46.29
45.88
45.41
44.95
44.48
44.06
43.65
43.23
42.82
42.41
41.99
41.58
41.16
40.75
40.33
39.87
39.45
39.04
38.62
38.21
37.74
37.27
36.86
36.44
36.03
35.61
35.20
34.84
34.42
34.01
33.59
33.18
32.71
32.24
31.78
31.36
30.95
30.53
30.12
29.70
29.29
28.88
28.46
28.05
27.63
27.22
26.85
26.49
26.08
25.66
25.25
24.83
24.42
24.00
23.59
23.22
22.86
22.50
22.14
21.77
21.41
21.05
20.68
20.32
19.96
19.60
19.23
18.87
18.56
18.25
17.94
17.63
17.31
17.06
16.80
16.49
16.17
15.86
15.60
15.34
15.03
14.77
14.52
14.26
14.05
13.79
13.53
13.32
13.06
12.86
12.65
12.39
12.18
11.98
11.77
11.56
11.35
11.15
10.99
10.78
10.63
10.42
10.26
10.06
9.90
9.69
9.54
9.33
9.18
8.97
8.81
8.61
8.45
8.29
8.14
7.98
7.83
7.67
7.52
7.36
7.21
7.05
6.89
6.79
6.64
6.53
6.38
6.22
6.12
5.96
5.81
5.70
5.55
5.44
5.34
5.18
5.08
4.98
4.82
4.72
4.61
4.46
4.35
4.25
4.10
3.99
3.89
3.78
3.68
3.58
3.47
3.37
3.27
3.16
3.06
2.95
2.85
2.75
2.70
2.59
2.49
2.38
2.33
2.23
2.13
2.02
1.97
1.87
1.76
1.66
1.61
1.50
1.40
1.30
1.24
1.14
1.04
0.93
0.88
0.83
0.73
0.62
0.57
0.52
0.47
0.41
0.36
0.36
0.36
0.36
0.31
0.26
0.21
0.16
0.10
0.05
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Als je deze waarden kopieert naar een kolom van Excel en je voegt daar een lijncurve in van deze waarden,
dan zie je de curve van je plaatje weer tevoorschijn komen.

De PHV ligt op x = 293
De afstand delta, in jaren ten opzichte van de PHV, ligt bij gegeven x op
delta = (x - 293) / 70
Omgekeerd, bij gegeven delta is x dus
x = 70*delta + 293
NOOT: ik heb het idee dat de x-as niet helemaal lineair is (het linker gedeelte in elkaar gedrukt).
Kan dat kloppen?

De formules die ze gebruiken voor de berekening van delta zijn waarschijnlijk
- voor jongens:
delta = -9.236 + 0.0002708*beenlengte*zithoogte - 0.001663*leeftijd*beenlengte +
0.007216*leeftijd*zithoogte + 2.292*gewicht/lichaamslengte
- voor meisjes:
delta = -9.376 + 0.0001882*beenlengte*zithoogte + 0.0022*leeftijd*beenlengte + 0.005841*leeftijd*zithoogte - 0.002658*leeftijd*gewicht + 7.693*gewicht/lichaamslengte
(zie RESULTS op pag 691 en 692 van dit artikel
https://www.researchgate.net/publicatio ... asurements)

Ze vragen hiervoor op de link die jij hierboven gaf:
- leeftijd
- lichaamslengte
- zithoogte
- gewicht
en nemen waarschijnlijk
beenlengte = lichaamslengte - zithoogte


Voorbeeld:
Als voor een jongen van precies 12.50 jaar oud een delta (= PHV-waarde) van -1.70 berekend wordt,
dan bereikt die jongen de PHV op 12.50 - (-1.70) = 12.50 + 1.70 = 14.20 jarige leeftijd.
De delta = -1.70 ligt tussen -2.0 en -1.0, dus in de P1-periode.

De x-waarde van de grafiek (in pixels) ligt hierbij op
x = 70 * (-1.70) + 293 = 174
De y-waarde lees je af in de tabel op regel 174:
y = 24.31 (op schaal van 0 .. 100)

Als ik bovenstaande gegevens plot krijg ik:

Afbeelding

met op de x-as in zwart de delta = PHV-waardes, en in blauw de leeftijd van de jongen uit bovenstaand voorbeeld.
Je kan indien nodig de schaalverdeling aanpassen op gehele leeftijdswaarden van de persoon waar het om gaat.
In dit geval betekent dat een verschuiving van de roosterlijnen 0.2 eenheden naar links.

Plaats reactie