Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.
Plaats reactie
Davevd
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 11 nov 2016, 15:07

Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Bericht door Davevd » 11 nov 2016, 15:19

Hallo,

Ik heb binnenkort examen wiskunde en een deel hiervan zal de merkwaardige producten betreffen.

In grote mate lukt dit, met uitzondering van de volgende 2 oefeningen:

6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)

Ik begrijp waarom 3a²2b buiten de haakjes staat maar verder dan dit loop ik vast..



2de oefening die me niet lukt:

(20a²-6b³)²= 4a""-12a²b+9b² (nogmaals, "" = tot de 4de macht. Dus lees: 4a tot de vierde macht)


Kan iemand me de werkwijze bij deze oefeningen uitleggen?


Mvg,
Dave

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Bericht door arno » 11 nov 2016, 18:25

. Kijk nu eens of je een geschikte ontbinding voor de uitdrukking tussen haakjes kunt vinden.
Bij de tweede oefening dien je te bedenken dat (2a²-6b³)² = (2a²-6b³)(2a²-6b³) = 2a²(2a²-6b³)-6b³(2a²-6b³) = ... Wat levert dat op als je dit uitwerkt?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Bericht door SafeX » 11 nov 2016, 18:30

Davevd schreef: 6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)
Ga na wat de gemeenschappelijke factoren in de termen zijn, bv in de drie termen is een factor 3 en (minimaal) een factor a zo ook een factor b dus, ...

Opm: Schrijf: 6a^4b^3

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Bericht door SafeX » 11 nov 2016, 18:33

Davevd schreef: (20a²-6b³)²= 4a""-12a²b+9b² (nogmaals, "" = tot de 4de macht. Dus lees: 4a tot de vierde macht)
Hoe ga je dit zelf aanpakken ...

Davevd
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 11 nov 2016, 15:07

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Bericht door Davevd » 11 nov 2016, 23:44

Hoe ik dit zou oplossen:

3a²b buiten de haakjes

(a²b²-3a+4)

Oefening lukt me maar ik begrijp niet waarom er in de oplossing geen 'b' staat achter -3a

Logica zegt me dat van -9a³b² nog -3ab moet overblijven en niet -3a... Of zie ik dit mis?


Alvast bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Bericht door SafeX » 12 nov 2016, 11:30

Je kan (heel eenvoudig) nagaan of je goed zit door weer de haakjes te verdrijven, dus:

ab+ac=a(b+c)

Naar rechts heet ontbinden (in factoren), naar links haakjes verdrijven (of vermenigvuldigen)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Merkwaardige producten, deze oef. begrijp ik niet..

Bericht door SafeX » 12 nov 2016, 14:14

Davevd schreef: 6a""b³-9a³b²+12ab=................""=> tot de 4de macht (dus lees: 6a tot de 4de macht)

De uitkomst hiervan= 3a²2b(a²b²-3a+4)
6a^4b³-9a³b²+12ab=3a²2b(a²b²-3a+4)

Is fout, verdrijf de haakjes (rechts) maar ...

Vraag: wat bedoel jij met 3a^2*2b?

Plaats reactie