Venn-Diagram

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
mathstudent
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 25 nov 2016, 16:16

Venn-Diagram

Bericht door mathstudent » 25 nov 2016, 16:28

Hoi ik heb een probleem met de onderstaande oefening. Hoe kom ik hier uit?

129 studenten spelen piano, 93 studenten spelen viool,
40 studenten spelen gitaar, 188 spelen piano of viool, 157 spelen piano of gitaar,
126 viool of gitaar en 212 spelen piano, viool of gitaar.
Teken een Venn-Diagram.
Hoeveel van de studenten spelen alle drie de instrumenten?

Als antwoord wordt er gegeven:
86 31 55
9 3 4
24

Hoe komen ze op dit antwoord?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Venn-Diagram

Bericht door SafeX » 25 nov 2016, 16:53

Weet je wat een Venn-diagram is?
Heb je eerder zo'n opgave gezien ...
Heb je een vb opg in je boek ...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Venn-Diagram

Bericht door SafeX » 26 nov 2016, 12:22

Weet je al wat een Venn-diagram is?

mathstudent
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 25 nov 2016, 16:16

Re: Venn-Diagram

Bericht door mathstudent » 27 nov 2016, 11:11

Ja, ik weet wat een Venn-Diagram is.

Ik heb alleen problemen bij of-vragen. Als antwoord wordt er gegeven: 3 studenten die alle instrumenten spelen.
Ik weet niet hoe ze op de gegevens van de Venn-diagram komen?

Ik kan het diagram hier niet tekenen van de voorbeeldvraag hierboven, maar dit zijn de gegevens in het venn-diagram:
86 31 55
9 3 4
24

Alvast bedankt.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1799
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Venn-Diagram

Bericht door arno » 27 nov 2016, 11:40

Bedenk dat "en" op een doorsnede van verzamelingen en "of" op een vereniging (of unie) van verzamelingen duidt. Kijk eens of het je zo lukt om de opgave op te lossen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Venn-Diagram

Bericht door SafeX » 27 nov 2016, 11:42

Ok, heb je een tekening voor je liggen ...
Als het goed is getekend zie je 7 'gebieden' waarin zich de aantallen musici kunnen bevinden. Klopt dat?
Geef die aantallen nu aan door een kleine letter (zelf kiezen) ...

Wat betekent nu (bv) het gegeven 93 studenten spelen viool? Je hebt een cirkel (rond getekende lijn, noem dit V) waarin zich het aantal bevindt, dat zijn vier gebieden. Klopt dat? Dan kan je op schrijven mbv de gekozen letters die ik nu aangeef met w,x,y en z
w+x+y+z=93, Eens? Zo ja, geef op deze wijze al je gegevens aan ...

mathstudent
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 25 nov 2016, 16:16

Re: Venn-Diagram

Bericht door mathstudent » 27 nov 2016, 12:45

Met w+x+y+z=93 begrijp ik het niet exact.
a+b+w+y= 129
w+x+y+z= 93
b+c+y+z= 40

a(86) w(31) x(55)
b(9) y(3) z(4)
c(24)


Ik heb de oplossing gevonden met deze methode, maar ik weet niet of het goed is :

|p|+|v|+|g|-|p∩V|-|P∩G|-|V∩G|+|P∩V∩G|
129+93+40-188-157-126+212= 3

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Venn-Diagram

Bericht door SafeX » 27 nov 2016, 19:27

Helemaal goed, maar begrijp je de formule die je toepast, je kan dat nl aflezen aan je Venn-diagram ...
Wil je de andere getallen nog berekenen? Zo ja, welke letters heb je voor de gebieden gekozen?

Plaats reactie