Noteer de formule eens als sin p+sin q = 2sin ½(p+q)·cos ½(p-q) en pas nu deze formule toe op de 2 afzonderlijke sommen.Westerwolde schreef:Ik zou gebruik moeten maken van de formule : sin(p)+sin(q)= 2sin(p+q/2) * cos(p-q/2)
Productformules
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Productformules
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Productformules
Bijna goed. Maar je moet optellen (ga dat na!):Westerwolde schreef:2sin(2x) * cos(-x) *2sin(6x) * cos(-x)
2sin(2x) * cos(-x) + 2sin(6x) * cos(-x)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Productformules
arno schreef:Noteer de formule eens als sin p+sin q = 2sin ½(p+q)·cos ½(p-q) en pas nu deze formule toe op de 2 afzonderlijke sommen.Westerwolde schreef:Ik zou gebruik moeten maken van de formule : sin(p)+sin(q)= 2sin(p+q/2) * cos(p-q/2)
Dan kom ik uit op : 2sin(2x) * cos(-x) + 2sin(6x) * cos(-x)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Productformules
SafeX schreef:Bijna goed. Maar je moet optellen (ga dat na!):Westerwolde schreef:2sin(2x) * cos(-x) *2sin(6x) * cos(-x)
2sin(2x) * cos(-x) + 2sin(6x) * cos(-x)
Oke als ik ze bij elkaar op tel krijg ik het volgende:
2sin(8x) * cos(-2x)
Wat moet er dan nog gebeuren ?
Re: Productformules
Niet goed, vraag je eens af welke formule je toepast ...Westerwolde schreef:2sin(8x) * cos(-2x)
Er staan twee termen. Zijn er gemeenschappelijke factoren? Zo ja, haal deze dan buiten haakjes.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Productformules
SafeX schreef:Niet goed, vraag je eens af welke formule je toepast ...Westerwolde schreef:2sin(8x) * cos(-2x)
Er staan twee termen. Zijn er gemeenschappelijke factoren? Zo ja, haal deze dan buiten haakjes.
2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)
Ik zie nog niet in hoe we nu tot het juiste antwoord komen.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Productformules
Bedenk dat cos (-x) = cos x en kijk eens wat je zo alvast buiten haakjes kunt halen. Wat kun je vervolgens voor de overblijvende uitdrukking tussen haakjes schrijven?Westerwolde schreef:2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)
Ik zie nog niet in hoe we nu tot het juiste antwoord komen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Productformules
Zie je twee termen? Hebben de termen gemeenschappelijke factoren?Westerwolde schreef: 2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)
Zie ook de post van arno, Het is niet belangrijk, op dit moment, dat cos(-x)=cos(x), wel in het eindantwoord.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Productformules
SafeX schreef:Zie je twee termen? Hebben de termen gemeenschappelijke factoren?Westerwolde schreef: 2 (sin(x)*cos(-x) + 2 ( sin(6x) * cos(-x)
Zie ook de post van arno, Het is niet belangrijk, op dit moment, dat cos(-x)=cos(x), wel in het eindantwoord.
Ja ik zie twee termen, links en rechts van het plus teken een.
Oké: 2 (sin(x)*cos(x) + 2 ( sin(6x) * cos(x)
Er zijn nog de gemeenschappelijke factoren : sin(x) en cos(x) . Zie ik dat juist ?
Re: Productformules
Er stond (zie terug):Westerwolde schreef: 2 (sin(x)*cos(x) + 2 ( sin(6x) * cos(x)
2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)
En de gemeenschappelijke factoren zijn 2 en cos(x) (vind je dit moeilijk?)
Haal deze factoren buiten haakjes
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Productformules
SafeX schreef:Er stond (zie terug):Westerwolde schreef: 2 (sin(x)*cos(x) + 2 ( sin(6x) * cos(x)
2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)
En de gemeenschappelijke factoren zijn 2 en cos(x) (vind je dit moeilijk?)
Haal deze factoren buiten haakjes
2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)
=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))
Nou nee moeilijk kun je het niet noemen, soms zie ik het gewoon even niet..
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Productformules
Dit klopt niet. Je krijgt 2cos x(sin 2x+sin 6x). Wat wordt dan de volgende stap?Westerwolde schreef:2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)
=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))
Nou nee moeilijk kun je het niet noemen, soms zie ik het gewoon even niet..
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Productformules
arno schreef:Dit klopt niet. Je krijgt 2cos x(sin 2x+sin 6x). Wat wordt dan de volgende stap?Westerwolde schreef:2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)
=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))
Nou nee moeilijk kun je het niet noemen, soms zie ik het gewoon even niet..
Inderdaad je hebt gelijk, ik zie het nu ook.
Ik weet niet zeker wat de volgende stap is, maar ik zou zeggen de gemeenschappelijke x eruit:
=> 2cos(2x) (sin(x) + sin(3x)
Re: Productformules
Moet zijn: 2 cos(x) (sin(2x) + sin(6x))Westerwolde schreef:
2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)
=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))
en je weet nu hoe je de som van de sinussen moet behandelen ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Productformules
SafeX schreef:Moet zijn: 2 cos(x) (sin(2x) + sin(6x))Westerwolde schreef:
2 sin(2x)*cos(x) + 2 sin(6x) * cos(x)
=> 2 cos(x) (sin(x) + sin(3x))
en je weet nu hoe je de som van de sinussen moet behandelen ...
Ja inderdaad nu pas ik de formule van sin(p) + sin (q) (enz.) weer toe :
2 cos(x) (sin(2x) + sin(6x))
=> 2 cos(x)( 2sin(4x) * cos(2x))
de gemeenschappelijke factor er weer uit :
=> 4cos(x) (sin(4x) * cos(2x))
=> 4cos(x)*sin(4x)*cos(2x)
Bedankt voor jullie hulp, nu kan ik de rest van deze sommen in dit paragraaf ook gaan maken.