Fouriertransformatie's

Het forum voor overige vragen betreffende wiskunde uit het hoger onderwijs.
Plaats reactie
wardvanaer
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 06 mar 2017, 10:25

Fouriertransformatie's

Bericht door wardvanaer » 30 mar 2017, 12:14

Kan iemand mij verder helpen met volgende opgave:

Een systeem aangeduid met A geeft bij een input x(t) een output y(t) = A(x(t)).
Hierbij is A lineair.
In dit systeem is de amplitude van de output afhankelijk van de frequentie van de input. Stel dat
A(cos(ωt)) = 25/(ω^2 15ω + 80)cos(ω(t−7)) .

1. Waar is y(t) = A(rect(4t/9)) aan gelijk?

2. Gebruik voorgaand resultaat of de grafiek van y(t) te tekenen of om een benadering ervan te tekenen. Tip : Schrijf de functie waarvan je het beeld onder A moet geven eerst als een integraal met cos(2πft) in plaats van e^2πift door gebruik te maken van het feit dat die functie een even functie is.

mvg

Gebruikersavatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1493
Lid geworden op: 05 okt 2011, 16:30

Re: Fouriertransformatie's

Bericht door wnvl » 15 apr 2017, 00:33

Mmmmmm :? :? :? , met A(cos(ωt)) bedoel je de convolutie van A(t) en cos(ωt), denk ik.
Dat noteer je wel als A(t)*cos(ωt).

Via de inverse Fourier transformatie kan je dan A(t), de impulsresponsie van het systeem berekenen en dan kan je verder.
De Fourier transformatie van een convolutie is het product van de Fourier transformaties...

Plaats reactie